模糊解释结构模型

16种模糊算子值域收敛特征

FISM

Why Adopt Zadeh Fuzzy Operator Pair

需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，非免费。

FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.88 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.46 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.31 &0.39\\ \hline E &0.15 &0 &0 &0 &1 &0.07 &0 &0.76 &0 &0.63\\ \hline F &0.61 &0 &0 &0 &0.9 &1 &0.25 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.44\\ \hline H &0.42 &0.34 &0.41 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.25 &0 &0.23 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.07,0.15,0.23,0.25,0.31,0.34,0.39,0.41,0.42,0.44,0.46,0.47,0.61,0.63,0.76,0.88,0.9,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.88 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.46 &0 &0 &0.44\\ \hline D &0.23 &0.23 &0.25 &1 &0.23 &0.07 &0.39 &0.23 &0.31 &0.39\\ \hline E &0.42 &0.34 &0.41 &0 &1 &0.07 &0.47 &0.76 &0 &0.63\\ \hline F &0.61 &0.34 &0.41 &0 &0.9 &1 &0.47 &0.76 &0 &0.63\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.44\\ \hline H &0.42 &0.34 &0.41 &0 &0 &0 &0.41 &1 &0 &0.41\\ \hline I &0.23 &0.23 &0.25 &0 &0.23 &0.07 &0.25 &0.23 &1 &0.25\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.07,
\\ 0.23,
\\ 0.25,
\\ 0.31,
\\ 0.34,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.42,
\\ 0.44,
\\ 0.46,
\\ 0.47,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.76,
\\ 0.88,
\\ 0.9,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.88 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.46 &0 &0 &0.202\\ \hline D &0.023 &0.018 &0.078 &1 &0.071 &0.005 &0.183 &0.054 &0.31 &0.39\\ \hline E &0.319 &0.258 &0.312 &0 &1 &0.07 &0.296 &0.76 &0 &0.63\\ \hline F &0.61 &0.233 &0.28 &0 &0.9 &1 &0.266 &0.684 &0 &0.567\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.44\\ \hline H &0.42 &0.34 &0.41 &0 &0 &0 &0.189 &1 &0 &0.083\\ \hline I &0.073 &0.059 &0.25 &0 &0.23 &0.016 &0.115 &0.175 &1 &0.145\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.004991,
\\ 0.0161,
\\ 0.01842392,
\\ 0.02275896,
\\ 0.054188,
\\ 0.059432,
\\ 0.07,
\\ 0.0713,
\\ 0.073416,
\\ 0.0775,
\\ 0.082984,
\\ 0.115,
\\ 0.1449,
\\ 0.1748,
\\ 0.1833,
\\ 0.1886,
\\ 0.2024,
\\ 0.23,
\\ 0.23256,
\\ 0.25,
\\ 0.2584,
\\ 0.26649,
\\ 0.28044,
\\ 0.2961,
\\ 0.31,
\\ 0.3116,
\\ 0.3192,
\\ 0.34,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.42,
\\ 0.44,
\\ 0.46,
\\ 0.47,
\\ 0.567,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.684,
\\ 0.76,
\\ 0.88,
\\ 0.9,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.88 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.46 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.31 &0.39\\ \hline E &0.18 &0.1 &0.17 &0 &1 &0.07 &0.1 &0.76 &0 &0.63\\ \hline F &0.61 &0 &0.07 &0 &0.9 &1 &0.25 &0.66 &0 &0.53\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.44\\ \hline H &0.42 &0.34 &0.41 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.25 &0 &0.23 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.07,
\\ 0.1,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.23,
\\ 0.25,
\\ 0.31,
\\ 0.34,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.42,
\\ 0.44,
\\ 0.46,
\\ 0.47,
\\ 0.53,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.66,
\\ 0.76,
\\ 0.88,
\\ 0.9,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.88 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.46 &0 &0 &0.155\\ \hline D &0.008 &0.006 &0.051 &1 &0.047 &0.002 &0.139 &0.029 &0.31 &0.39\\ \hline E &0.28 &0.223 &0.273 &0 &1 &0.07 &0.248 &0.76 &0 &0.63\\ \hline F &0.61 &0.186 &0.229 &0 &0.9 &1 &0.25 &0.668 &0 &0.547\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.44\\ \hline H &0.42 &0.34 &0.41 &0 &0 &0 &0.143 &1 &0 &0.043\\ \hline I &0.041 &0.032 &0.25 &0 &0.23 &0.009 &0.082 &0.148 &1 &0.113\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.47 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.001727527603752,
\\ 0.0059665698608309,
\\ 0.0077367824697003,
\\ 0.0093817376609755,
\\ 0.028797364085667,
\\ 0.032101112671492,
\\ 0.0414639105388,
\\ 0.042525366403608,
\\ 0.046561744922615,
\\ 0.051070840197694,
\\ 0.07,
\\ 0.081850533807829,
\\ 0.11277142190054,
\\ 0.13851734300612,
\\ 0.14303048688002,
\\ 0.14753544902093,
\\ 0.15540540540541,
\\ 0.18628644665171,
\\ 0.22306629834254,
\\ 0.22900538951494,
\\ 0.23,
\\ 0.24755455229496,
\\ 0.25,
\\ 0.2729502452698,
\\ 0.28019662921348,
\\ 0.31,
\\ 0.34,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.42,
\\ 0.44,
\\ 0.46,
\\ 0.47,
\\ 0.54676952748312,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.66796875,
\\ 0.76,
\\ 0.88,
\\ 0.9,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

模糊算子对，的模糊可达矩阵阈值集合收敛特征

$$　 \begin{array} {c|c|c|c}{序号} & 模糊乘算子 \odot & 模糊加算子 \oplus & 收敛特征 \\ \hline 1 & \color{red}{最小} & \color{blue}{ 最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 ，且模糊可达矩阵的值域为模糊矩阵值域的子集 } \\ \hline 2 & \color{red}{概率} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 3 & \color{red}{有界} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 4 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{最大} & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 5 & \color{red}{最小} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 6 & \color{red}{概率} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 7 & \color{red}{有界} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 8 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 9 & \color{red}{最小} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 10 & \color{red}{概率} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 11 & \color{red}{有界} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 12 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 13 & \color{red}{最小} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 14 & \color{red}{概率} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 15 & \color{red}{有界} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 16 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline \end{array} $$ 

　　含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵是收敛不为1
　　不含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵为布尔矩阵，即为把模糊原始矩阵中大于0的值转化为1得到的邻接矩阵的可达矩阵。
　　查德算子对很有特色，它的模糊可达矩阵的阈值集合，属于原始模糊矩阵的阈值集合
　　所以最好用最大最小算子进行计算，说不清理由，就说这是模糊数学的祖师爷查德老爷子说的