模糊解释结构模型在线计算

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模糊乘算子 模糊加算子

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0.98 &0.12 &0.05 &0 &0.56\\ \hline B &0 &1 &0.89 &0.29 &0 &0 &0 &0 &0.06 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.44 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.87 &0.15 &0 &0\\ \hline F &0.3 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0.19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.2 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.68 &0 &0.4 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.2 &0 &0 &0 &0.1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.2 &0.2 &0.2 &0.2 &0.98 &0.2 &0.2 &0.06 &0.56\\ \hline B &0.06 &1 &0.89 &0.29 &0.2 &0.06 &0.2 &0.29 &0.06 &0.06\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.19 &1 &0.2 &0 &0.2 &0.44 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0.19 &0 &1 &0 &0.87 &0.15 &0 &0\\ \hline F &0.3 &0.2 &0.2 &0.2 &0.2 &1 &0.2 &0.2 &0.06 &0.3\\ \hline G &0 &0 &0.19 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0.19 &0 &0.2 &0 &0.2 &1 &0 &0\\ \hline I &0.68 &0.2 &0.4 &0.2 &0.2 &0.68 &0.2 &0.2 &1 &0.56\\ \hline J &0.1 &0.2 &0.2 &0.2 &0.2 &0.1 &0.2 &0.2 &0.06 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.06, 0.1, 0.15, 0.19, 0.2, 0.29, 0.3, 0.4, 0.44, 0.56, 0.68, 0.87, 0.89, 0.98, 1) $$


模糊可达矩阵对应截矩阵


取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.06
$$R_{0.06} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.15
$$R_{0.15} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.19
$$R_{0.19} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.2
$$R_{0.2} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.3
$$R_{0.3} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.4
$$R_{0.4} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.44
$$R_{0.44} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.56
$$R_{0.56} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.68
$$R_{0.68} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.89
$$R_{0.89} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.98
$$R_{0.98} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法 联用。
解释结构模型与灰色系统 联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析