选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.3 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.31 &0.68\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0.6 &0.75 &0.55 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0.54 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0.58 &0 &1 &0 &0.49 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.45 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.73 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.58 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.22\\ \hline J &0 &0.76 &0.49 &0 &0.26 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.3 &0.3 &0 &0\\ \hline B &0.45 &1 &0.49 &0 &0.49 &0.49 &0.49 &0.3 &0.31 &0.68\\ \hline C &0.45 &0 &1 &0 &0.6 &0.75 &0.55 &0.3 &0 &0\\ \hline D &0.45 &0.54 &0.49 &1 &0.49 &0.49 &0.49 &0.3 &0.31 &0.54\\ \hline E &0.45 &0 &0.58 &0 &1 &0.58 &0.55 &0.3 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.45 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.3 &0 &0\\ \hline H &0.45 &0 &0 &0 &0 &0 &0.73 &1 &0 &0\\ \hline I &0.45 &0.22 &0.58 &0 &0.58 &0.58 &0.55 &0.3 &1 &0.22\\ \hline J &0.45 &0.76 &0.49 &0 &0.49 &0.49 &0.49 &0.3 &0.31 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.22, 0.3, 0.31, 0.45, 0.49, 0.54, 0.55, 0.58, 0.6, 0.68, 0.73, 0.75, 0.76, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.22
$$R_{0.22} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.3
$$R_{0.3} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.31
$$R_{0.31} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline E &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.49
$$R_{0.49} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.6
$$R_{0.6} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.68
$$R_{0.68} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.76
$$R_{0.76} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$