选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.68 &0 &0.67 &0 &0.98 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.14 &0 &0 &0.97\\ \hline C &0 &0.3 &1 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.45 &1 &0 &0 &0 &0 &0.71 &0\\ \hline E &0.3 &0 &0.22 &0.06 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.31 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.8 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0.98 &1 &0 &0.3 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.68 &0 &0 &0 &0 &0 &0.78 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.68 &0.68 &0.67 &0.3 &0.98 &0.14 &0.68 &0.67 &0.68\\ \hline B &0.3 &1 &0.78 &0.3 &0.3 &0.3 &0.14 &0.78 &0.3 &0.97\\ \hline C &0.3 &0.65 &1 &0.3 &0.3 &0.3 &0.14 &0.65 &0.3 &0.65\\ \hline D &0.3 &0.45 &0.45 &1 &0.3 &0.3 &0.14 &0.45 &0.71 &0.45\\ \hline E &0.3 &0.3 &0.3 &0.3 &1 &0.3 &0.14 &0.3 &0.3 &0.3\\ \hline F &0.3 &0.31 &0.31 &0.3 &0.3 &1 &0.14 &0.31 &0.3 &0.31\\ \hline G &0.3 &0.3 &0.3 &0.3 &0.8 &0.3 &1 &0.3 &0.3 &0.3\\ \hline H &0.3 &0.98 &1 &0.3 &0.3 &0.3 &0.14 &1 &0.3 &0.97\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.3 &0.78 &0.78 &0.3 &0.3 &0.3 &0.14 &0.78 &0.3 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.14, 0.3, 0.31, 0.45, 0.65, 0.67, 0.68, 0.71, 0.78, 0.8, 0.97, 0.98, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.14
$$R_{0.14} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.3
$$R_{0.3} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.31
$$R_{0.31} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.65
$$R_{0.65} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.67
$$R_{0.67} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.68
$$R_{0.68} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.71
$$R_{0.71} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.78
$$R_{0.78} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.8
$$R_{0.8} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.97
$$R_{0.97} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.98
$$R_{0.98} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$