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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{13 \times13}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline L &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline M &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{pmatrix}√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&√&√&√&-&-&√&√&√&√&-&√\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&√&√&√&√&√&-&√&√&√&√&-&√\\ √&-&√&√&√&-&√&√&√&√&√&-&√\\ -&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-\\ √&-&√&√&√&-&√&√&√&√&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√\\\end{pmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M\\ \hline A & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B &1 & &1 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline C & & & & & & & & & & & & & \\ \hline D & & & & & & & & & & & & & \\ \hline E & & & & & & & & & & & & & \\ \hline F & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline G &1 & &1 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline H & & & & & & & & & & & & & \\ \hline I & & & & & & & & & & & & & \\ \hline J & & & & & & & & & & & & & \\ \hline K & & & & & & & & & & & & & \\ \hline L & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline M & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,B,F,G,L A ≠
B A,B,C,D,E,H,I,J,K,M B,F B ≠
C C B,C,F,G,L C ≠
D D B,D,F,G,L D ≠
E E B,E,F,G,L E ≠
F A,B,C,D,E,F,H,I,J,K,M F F Q(F)＝T(F)
G A,C,D,E,G,H,I,J,K,M G,L G ≠
H H B,F,G,H,L H ≠
I I B,F,G,I,L I ≠
J J B,F,G,J,L J ≠
K K B,F,G,K,L K ≠
L A,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M L L Q(L)＝T(L)
M M B,F,G,L,M M ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,G A R(A)＝T(A)
B A,B,C,D,E,H,I,J,K,M B B ≠
C C B,C,G C R(C)＝T(C)
D D B,D,G D R(D)＝T(D)
E E B,E,G E R(E)＝T(E)
G A,C,D,E,G,H,I,J,K,M G G ≠
H H B,G,H H R(H)＝T(H)
I I B,G,I I R(I)＝T(I)
J J B,G,J J R(J)＝T(J)
K K B,G,K K R(K)＝T(K)
M M B,G,M M R(M)＝T(M)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B B Q(B)＝T(B)
G G G G Q(G)＝T(G)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,C,D,E,H,I,J,K,M第2步
2B,G第3步
3F,L第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
第0层
第1层
第2层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,F,G,L A R(A)＝T(A)
B A,B,C,D,E,H,I,J,K,M B,F B ≠
C C B,C,F,G,L C R(C)＝T(C)
D D B,D,F,G,L D R(D)＝T(D)
E E B,E,F,G,L E R(E)＝T(E)
F A,B,C,D,E,F,H,I,J,K,M F F ≠
G A,C,D,E,G,H,I,J,K,M G,L G ≠
H H B,F,G,H,L H R(H)＝T(H)
I I B,F,G,I,L I R(I)＝T(I)
J J B,F,G,J,L J R(J)＝T(J)
K K B,F,G,K,L K R(K)＝T(K)
L A,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M L L ≠
M M B,F,G,L,M M R(M)＝T(M)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B,F B ≠
F B,F F F Q(F)＝T(F)
G G G,L G ≠
L G,L L L Q(L)＝T(L)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B B R(B)＝T(B)
G G G G R(G)＝T(G)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,C,D,E,H,I,J,K,M第1步
2B,G第3步
3F,L第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
第0层
第1层
第2层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

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