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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{31 \times31}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e\\ \hline A & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline C &1 & & &1 & &1 & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline E &1 & & & & & & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline F &1 &1 & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline G &1 & & &1 & & & & & & & &1 & &1 & & &1 &1 & & & & & & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 & &1 &1 & & & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline I &1 & & & & &1 & &1 & & &1 &1 & &1 &1 & &1 &1 & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline J &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline K &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline L & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline M &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline N & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline O &1 & & &1 & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline P &1 & & & &1 & & & & & & &1 & &1 & & &1 & &1 & & & & & & &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline Q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R &1 & & & & & & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline S &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline T &1 &1 &1 & & & & & & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline U &1 & & & & &1 & & & & &1 &1 & &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline V &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline W &1 &1 & & &1 & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline X &1 & & &1 &1 & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline Y &1 & & & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline Z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline a &1 &1 & & & & & & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c &1 & & & & &1 & & & & &1 &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline d & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{31 \times31}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e\\ \hline A &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B &1 &1 & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 & & &1 & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline E &1 & & & &1 & & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline F &1 &1 & & &1 &1 & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline G &1 &1 & &1 &1 &1 &1 & & & &1 &1 &1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 & & & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & & & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline K &1 &1 & & &1 & & & & & &1 &1 &1 &1 & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline L & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline M &1 & & & & & & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline N & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline O &1 & & &1 & & & & & & & &1 & &1 &1 & &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline P &1 &1 & &1 &1 & & & & & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & &1 & & &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline Q & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R &1 & & & & & & & & & & &1 &1 &1 & & &1 &1 & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline S &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & &1 & & & & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline T &1 &1 &1 &1 &1 &1 & & & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline U &1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 &1 &1 &1 & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline V &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & &1 & & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline W &1 &1 & & &1 & & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 & &1 &1\\ \hline X &1 &1 & &1 &1 & & & & & &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline Y &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & & & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline Z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline a &1 &1 & &1 &1 & & & & & &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & & &1 & & &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline c &1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 &1 &1 &1 & & &1 & & & & & &1 & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline d & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline e & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{31 \times31}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline M &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline O &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline S &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline T &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline U &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline V &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline W &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline X &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Y &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c A ≠
B A,B,L,N,Q,Z,b,d,e B,C,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c B ≠
C A,B,C,D,E,F,K,L,M,N,O,Q,W,X,Z,a,b,c,d,e C,H,I,T,Y C ≠
D A,D,L,N,Q,Z,b,d,e C,D,G,H,I,O,P,T,X,Y,a D ≠
E A,E,L,M,N,Q,Z,b,d,e C,E,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c E ≠
F A,B,E,F,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,F,G,H,I,T,U,Y,c F ≠
G A,B,D,E,F,G,K,L,M,N,Q,R,W,Z,b,c,d,e G,Y G ≠
H A,B,C,D,E,F,H,J,K,L,M,N,O,Q,S,W,X,Z,a,b,c,d,e H,I,Y H ≠
I A,B,C,D,E,F,H,I,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,W,X,Z,a,b,c,d,e I I Q(I)＝T(I)
J A,J,L,N,Q,Z,b,d,e H,I,J,T,Y J ≠
K A,B,E,K,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,G,H,I,K,P,T,U,X,Y,a,c K ≠
L L B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c L ≠
M A,L,M,N,Q,Z,b,d,e C,E,F,G,H,I,K,M,P,R,T,U,W,X,Y,a,c M ≠
N N B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,N,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c N ≠
O A,D,L,N,O,Q,Z,b,d,e C,H,I,O,P,T,X,Y,a O ≠
P A,B,D,E,K,L,M,N,O,P,Q,S,W,Z,a,b,d,e P P Q(P)＝T(P)
Q Q B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c Q ≠
R A,L,M,N,Q,R,Z,b,d,e G,I,R,Y R ≠
S A,L,N,Q,S,Z,b,d,e H,I,P,S,T,U,Y S ≠
T A,B,C,D,E,F,J,K,L,M,N,O,Q,S,T,U,V,W,X,Z,a,b,c,d,e T T Q(T)＝T(T)
U A,B,E,F,K,L,M,N,Q,S,U,V,W,Z,b,c,d,e T,U U ≠
V A,L,N,Q,V,Z,b,d,e T,U,V V ≠
W A,B,E,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c W ≠
X A,B,D,E,K,L,M,N,O,Q,W,X,Z,a,b,d,e C,H,I,T,X,Y X ≠
Y A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e Y Y Q(Y)＝T(Y)
Z Z B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,c Z ≠
a A,B,D,E,K,L,M,N,O,Q,W,Z,a,b,d,e C,H,I,P,T,X,Y,a a ≠
b b B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,b,c b ≠
c A,B,E,F,K,L,M,N,Q,W,Z,b,c,d,e C,G,H,I,T,U,Y,c c ≠
d d B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c,d d ≠
e e B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c,e e ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,R,S,U,V,W,X,a,c A R(A)＝T(A)
B A,B,L,N,Q,Z,b,d,e B,C,F,G,H,K,U,W,X,a,c B ≠
C A,B,C,D,E,F,K,L,M,N,O,Q,W,X,Z,a,b,c,d,e C,H C ≠
D A,D,L,N,Q,Z,b,d,e C,D,G,H,O,X,a D ≠
E A,E,L,M,N,Q,Z,b,d,e C,E,F,G,H,K,U,W,X,a,c E ≠
F A,B,E,F,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,F,G,H,U,c F ≠
G A,B,D,E,F,G,K,L,M,N,Q,R,W,Z,b,c,d,e G G ≠
H A,B,C,D,E,F,H,J,K,L,M,N,O,Q,S,W,X,Z,a,b,c,d,e H H ≠
J A,J,L,N,Q,Z,b,d,e H,J J ≠
K A,B,E,K,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,G,H,K,U,X,a,c K ≠
L L B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,O,R,S,U,V,W,X,a,c L R(L)＝T(L)
M A,L,M,N,Q,Z,b,d,e C,E,F,G,H,K,M,R,U,W,X,a,c M ≠
N N B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,N,O,R,S,U,V,W,X,a,c N R(N)＝T(N)
O A,D,L,N,O,Q,Z,b,d,e C,H,O,X,a O ≠
Q Q B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,Q,R,S,U,V,W,X,a,c Q R(Q)＝T(Q)
R A,L,M,N,Q,R,Z,b,d,e G,R R ≠
S A,L,N,Q,S,Z,b,d,e H,S,U S ≠
U A,B,E,F,K,L,M,N,Q,S,U,V,W,Z,b,c,d,e U U ≠
V A,L,N,Q,V,Z,b,d,e U,V V ≠
W A,B,E,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,F,G,H,K,U,W,X,a,c W ≠
X A,B,D,E,K,L,M,N,O,Q,W,X,Z,a,b,d,e C,H,X X ≠
Z Z B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,R,S,U,V,W,X,Z,a,c Z R(Z)＝T(Z)
a A,B,D,E,K,L,M,N,O,Q,W,Z,a,b,d,e C,H,X,a a ≠
b b B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,R,S,U,V,W,X,a,b,c b R(b)＝T(b)
c A,B,E,F,K,L,M,N,Q,W,Z,b,c,d,e C,G,H,U,c c ≠
d d B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,R,S,U,V,W,X,a,c,d d R(d)＝T(d)
e e B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,R,S,U,V,W,X,a,c,e e R(e)＝T(e)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B,C,F,G,H,K,U,W,X,a,c B ≠
C B,C,D,E,F,K,M,O,W,X,a,c C,H C ≠
D D C,D,G,H,O,X,a D ≠
E E,M C,E,F,G,H,K,U,W,X,a,c E ≠
F B,E,F,M,W C,F,G,H,U,c F ≠
G B,D,E,F,G,K,M,R,W,c G G Q(G)＝T(G)
H B,C,D,E,F,H,J,K,M,O,S,W,X,a,c H H Q(H)＝T(H)
J J H,J J ≠
K B,E,K,M,W C,G,H,K,U,X,a,c K ≠
M M C,E,F,G,H,K,M,R,U,W,X,a,c M ≠
O D,O C,H,O,X,a O ≠
R M,R G,R R ≠
S S H,S,U S ≠
U B,E,F,K,M,S,U,V,W,c U U Q(U)＝T(U)
V V U,V V ≠
W B,E,M,W C,F,G,H,K,U,W,X,a,c W ≠
X B,D,E,K,M,O,W,X,a C,H,X X ≠
a B,D,E,K,M,O,W,a C,H,X,a a ≠
c B,E,F,K,M,W,c C,G,H,U,c c ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B,C,F,K,W,X,a,c B R(B)＝T(B)
C B,C,D,E,F,K,M,O,W,X,a,c C C ≠
D D C,D,O,X,a D R(D)＝T(D)
E E,M C,E,F,K,W,X,a,c E ≠
F B,E,F,M,W C,F,c F ≠
J J J J R(J)＝T(J)
K B,E,K,M,W C,K,X,a,c K ≠
M M C,E,F,K,M,R,W,X,a,c M R(M)＝T(M)
O D,O C,O,X,a O ≠
R M,R R R ≠
S S S S R(S)＝T(S)
V V V V R(V)＝T(V)
W B,E,M,W C,F,K,W,X,a,c W ≠
X B,D,E,K,M,O,W,X,a C,X X ≠
a B,D,E,K,M,O,W,a C,X,a a ≠
c B,E,F,K,M,W,c C,c c ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
C C,E,F,K,O,W,X,a,c C C Q(C)＝T(C)
E E C,E,F,K,W,X,a,c E ≠
F E,F,W C,F,c F ≠
K E,K,W C,K,X,a,c K ≠
O O C,O,X,a O ≠
R R R R Q(R)＝T(R)
W E,W C,F,K,W,X,a,c W ≠
X E,K,O,W,X,a C,X X ≠
a E,K,O,W,a C,X,a a ≠
c E,F,K,W,c C,c c ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
E E E,F,K,W,X,a,c E R(E)＝T(E)
F E,F,W F,c F ≠
K E,K,W K,X,a,c K ≠
O O O,X,a O R(O)＝T(O)
W E,W F,K,W,X,a,c W ≠
X E,K,O,W,X,a X X ≠
a E,K,O,W,a X,a a ≠
c E,F,K,W,c c c ≠
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
F F,W F,c F ≠
K K,W K,X,a,c K ≠
W W F,K,W,X,a,c W ≠
X K,W,X,a X X Q(X)＝T(X)
a K,W,a X,a a ≠
c F,K,W,c c c Q(c)＝T(c)

第8步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F F,W F F ≠
K K,W K,a K ≠
W W F,K,W,a W R(W)＝T(W)
a K,W,a a a ≠
第9步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
F F F F Q(F)＝T(F)
K K K,a K ≠
a K,a a a Q(a)＝T(a)

第10步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
K K K K R(K)＝T(K)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,L,N,Q,Z,b,d,e第2步
2B,D,J,M,S,V第4步
3E,O第6步
4W第8步
5K第10步
6F,a第9步
7X,c第7步
8C,R第5步
9G,H,U第3步
10I,P,T,Y第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
a
b
c
d
e
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c A R(A)＝T(A)
B A,B,L,N,Q,Z,b,d,e B,C,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c B ≠
C A,B,C,D,E,F,K,L,M,N,O,Q,W,X,Z,a,b,c,d,e C,H,I,T,Y C ≠
D A,D,L,N,Q,Z,b,d,e C,D,G,H,I,O,P,T,X,Y,a D ≠
E A,E,L,M,N,Q,Z,b,d,e C,E,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c E ≠
F A,B,E,F,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,F,G,H,I,T,U,Y,c F ≠
G A,B,D,E,F,G,K,L,M,N,Q,R,W,Z,b,c,d,e G,Y G ≠
H A,B,C,D,E,F,H,J,K,L,M,N,O,Q,S,W,X,Z,a,b,c,d,e H,I,Y H ≠
I A,B,C,D,E,F,H,I,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,W,X,Z,a,b,c,d,e I I ≠
J A,J,L,N,Q,Z,b,d,e H,I,J,T,Y J ≠
K A,B,E,K,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,G,H,I,K,P,T,U,X,Y,a,c K ≠
L L B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c L R(L)＝T(L)
M A,L,M,N,Q,Z,b,d,e C,E,F,G,H,I,K,M,P,R,T,U,W,X,Y,a,c M ≠
N N B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,N,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c N R(N)＝T(N)
O A,D,L,N,O,Q,Z,b,d,e C,H,I,O,P,T,X,Y,a O ≠
P A,B,D,E,K,L,M,N,O,P,Q,S,W,Z,a,b,d,e P P ≠
Q Q B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c Q R(Q)＝T(Q)
R A,L,M,N,Q,R,Z,b,d,e G,I,R,Y R ≠
S A,L,N,Q,S,Z,b,d,e H,I,P,S,T,U,Y S ≠
T A,B,C,D,E,F,J,K,L,M,N,O,Q,S,T,U,V,W,X,Z,a,b,c,d,e T T ≠
U A,B,E,F,K,L,M,N,Q,S,U,V,W,Z,b,c,d,e T,U U ≠
V A,L,N,Q,V,Z,b,d,e T,U,V V ≠
W A,B,E,L,M,N,Q,W,Z,b,d,e C,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c W ≠
X A,B,D,E,K,L,M,N,O,Q,W,X,Z,a,b,d,e C,H,I,T,X,Y X ≠
Y A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e Y Y ≠
Z Z B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,c Z R(Z)＝T(Z)
a A,B,D,E,K,L,M,N,O,Q,W,Z,a,b,d,e C,H,I,P,T,X,Y,a a ≠
b b B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,b,c b R(b)＝T(b)
c A,B,E,F,K,L,M,N,Q,W,Z,b,c,d,e C,G,H,I,T,U,Y,c c ≠
d d B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c,d d R(d)＝T(d)
e e B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,a,c,e e R(e)＝T(e)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B,C,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c B ≠
C B,C,D,E,F,K,M,O,W,X,a,c C,H,I,T,Y C ≠
D D C,D,G,H,I,O,P,T,X,Y,a D ≠
E E,M C,E,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c E ≠
F B,E,F,M,W C,F,G,H,I,T,U,Y,c F ≠
G B,D,E,F,G,K,M,R,W,c G,Y G ≠
H B,C,D,E,F,H,J,K,M,O,S,W,X,a,c H,I,Y H ≠
I B,C,D,E,F,H,I,J,K,M,O,R,S,W,X,a,c I I Q(I)＝T(I)
J J H,I,J,T,Y J ≠
K B,E,K,M,W C,G,H,I,K,P,T,U,X,Y,a,c K ≠
M M C,E,F,G,H,I,K,M,P,R,T,U,W,X,Y,a,c M ≠
O D,O C,H,I,O,P,T,X,Y,a O ≠
P B,D,E,K,M,O,P,S,W,a P P Q(P)＝T(P)
R M,R G,I,R,Y R ≠
S S H,I,P,S,T,U,Y S ≠
T B,C,D,E,F,J,K,M,O,S,T,U,V,W,X,a,c T T Q(T)＝T(T)
U B,E,F,K,M,S,U,V,W,c T,U U ≠
V V T,U,V V ≠
W B,E,M,W C,F,G,H,I,K,P,T,U,W,X,Y,a,c W ≠
X B,D,E,K,M,O,W,X,a C,H,I,T,X,Y X ≠
Y B,C,D,E,F,G,H,J,K,M,O,R,S,W,X,Y,a,c Y Y Q(Y)＝T(Y)
a B,D,E,K,M,O,W,a C,H,I,P,T,X,Y,a a ≠
c B,E,F,K,M,W,c C,G,H,I,T,U,Y,c c ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B,C,F,G,H,K,U,W,X,a,c B R(B)＝T(B)
C B,C,D,E,F,K,M,O,W,X,a,c C,H C ≠
D D C,D,G,H,O,X,a D R(D)＝T(D)
E E,M C,E,F,G,H,K,U,W,X,a,c E ≠
F B,E,F,M,W C,F,G,H,U,c F ≠
G B,D,E,F,G,K,M,R,W,c G G ≠
H B,C,D,E,F,H,J,K,M,O,S,W,X,a,c H H ≠
J J H,J J R(J)＝T(J)
K B,E,K,M,W C,G,H,K,U,X,a,c K ≠
M M C,E,F,G,H,K,M,R,U,W,X,a,c M R(M)＝T(M)
O D,O C,H,O,X,a O ≠
R M,R G,R R ≠
S S H,S,U S R(S)＝T(S)
U B,E,F,K,M,S,U,V,W,c U U ≠
V V U,V V R(V)＝T(V)
W B,E,M,W C,F,G,H,K,U,W,X,a,c W ≠
X B,D,E,K,M,O,W,X,a C,H,X X ≠
a B,D,E,K,M,O,W,a C,H,X,a a ≠
c B,E,F,K,M,W,c C,G,H,U,c c ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
C C,E,F,K,O,W,X,a,c C,H C ≠
E E C,E,F,G,H,K,U,W,X,a,c E ≠
F E,F,W C,F,G,H,U,c F ≠
G E,F,G,K,R,W,c G G Q(G)＝T(G)
H C,E,F,H,K,O,W,X,a,c H H Q(H)＝T(H)
K E,K,W C,G,H,K,U,X,a,c K ≠
O O C,H,O,X,a O ≠
R R G,R R ≠
U E,F,K,U,W,c U U Q(U)＝T(U)
W E,W C,F,G,H,K,U,W,X,a,c W ≠
X E,K,O,W,X,a C,H,X X ≠
a E,K,O,W,a C,H,X,a a ≠
c E,F,K,W,c C,G,H,U,c c ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
C C,E,F,K,O,W,X,a,c C C ≠
E E C,E,F,K,W,X,a,c E R(E)＝T(E)
F E,F,W C,F,c F ≠
K E,K,W C,K,X,a,c K ≠
O O C,O,X,a O R(O)＝T(O)
R R R R R(R)＝T(R)
W E,W C,F,K,W,X,a,c W ≠
X E,K,O,W,X,a C,X X ≠
a E,K,O,W,a C,X,a a ≠
c E,F,K,W,c C,c c ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
C C,F,K,W,X,a,c C C Q(C)＝T(C)
F F,W C,F,c F ≠
K K,W C,K,X,a,c K ≠
W W C,F,K,W,X,a,c W ≠
X K,W,X,a C,X X ≠
a K,W,a C,X,a a ≠
c F,K,W,c C,c c ≠

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F F,W F,c F ≠
K K,W K,X,a,c K ≠
W W F,K,W,X,a,c W R(W)＝T(W)
X K,W,X,a X X ≠
a K,W,a X,a a ≠
c F,K,W,c c c ≠
第8步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
F F F,c F ≠
K K K,X,a,c K ≠
X K,X,a X X Q(X)＝T(X)
a K,a X,a a ≠
c F,K,c c c Q(c)＝T(c)

第9步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F F F F R(F)＝T(F)
K K K,a K R(K)＝T(K)
a K,a a a ≠
第10步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a a Q(a)＝T(a)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,L,N,Q,Z,b,d,e第1步
2B,D,J,M,S,V第3步
3E,O,R第5步
4W第7步
5F,K第9步
6a第10步
7X,c第8步
8C第6步
9G,H,U第4步
10I,P,T,Y第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
a
b
c
d
e
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

请联系作者 hwstu # sohu.com