FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.88 &0 &0 &0.26 &0 &0 &0.57 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.1 &0 &0 &0.58 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.6 &1 &0 &0.53 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.51 &0.53 &0 &0.54 &0\\ \hline F &0.08 &0.08 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.42 &0\\ \hline H &0.69 &0 &0 &0.19 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.75 &0.31 &0 &0 &0 &0 &0.09 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.74 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.08,0.09,0.1,0.19,0.26,0.31,0.42,0.51,0.53,0.54,0.57,0.58,0.6,0.69,0.74,0.75,0.88,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.88 &0.31 &0.19 &0.26 &0.26 &0.26 &0.57 &0.58 &0\\ \hline B &0.09 &1 &0.31 &0.09 &0.09 &0.1 &0.09 &0.09 &0.58 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.08 &0.08 &0.6 &1 &0.08 &0.53 &0.08 &0.08 &0.08 &0\\ \hline E &0.09 &0.54 &0.31 &0.09 &1 &0.51 &0.53 &0.09 &0.54 &0\\ \hline F &0.08 &0.08 &0.08 &0.08 &0.08 &1 &0.08 &0.08 &0.08 &0\\ \hline G &0.09 &0.42 &0.31 &0.09 &0.09 &0.1 &1 &0.09 &0.42 &0\\ \hline H &0.69 &0.69 &0.31 &0.19 &0.26 &0.26 &0.26 &1 &0.58 &0\\ \hline I &0.09 &0.75 &0.31 &0.09 &0.09 &0.1 &0.09 &0.09 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.74 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.1,
\\ 0.19,
\\ 0.26,
\\ 0.31,
\\ 0.42,
\\ 0.51,
\\ 0.53,
\\ 0.54,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.6,
\\ 0.69,
\\ 0.74,
\\ 0.75,
\\ 0.88,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.88 &0.158 &0.108 &0.26 &0.133 &0.138 &0.57 &0.51 &0\\ \hline B &0.036 &1 &0.18 &0.01 &0.009 &0.1 &0.005 &0.052 &0.58 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.042 &0.042 &0.6 &1 &0.011 &0.53 &0.006 &0.024 &0.025 &0\\ \hline E &0.041 &0.405 &0.167 &0.009 &1 &0.51 &0.53 &0.049 &0.54 &0\\ \hline F &0.08 &0.08 &0.014 &0.009 &0.021 &1 &0.011 &0.046 &0.046 &0\\ \hline G &0.026 &0.315 &0.13 &0.007 &0.007 &0.032 &1 &0.038 &0.42 &0\\ \hline H &0.69 &0.607 &0.114 &0.19 &0.179 &0.101 &0.095 &1 &0.352 &0\\ \hline I &0.062 &0.75 &0.31 &0.017 &0.016 &0.075 &0.009 &0.09 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.74 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0049632804,
\\ 0.00584272,
\\ 0.00678132,
\\ 0.007182,
\\ 0.00855738,
\\ 0.008664,
\\ 0.009234,
\\ 0.00936468,
\\ 0.009918,
\\ 0.011024,
\\ 0.014384,
\\ 0.016146,
\\ 0.0171,
\\ 0.0208,
\\ 0.024168,
\\ 0.024592,
\\ 0.026082,
\\ 0.0315,
\\ 0.036018,
\\ 0.0378,
\\ 0.0408,
\\ 0.0424,
\\ 0.0456,
\\ 0.0464,
\\ 0.0486,
\\ 0.0522,
\\ 0.0621,
\\ 0.075,
\\ 0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.095082,
\\ 0.1,
\\ 0.1007,
\\ 0.1083,
\\ 0.114,
\\ 0.1302,
\\ 0.1326,
\\ 0.1378,
\\ 0.158224,
\\ 0.1674,
\\ 0.1794,
\\ 0.1798,
\\ 0.19,
\\ 0.26,
\\ 0.31,
\\ 0.315,
\\ 0.352176,
\\ 0.405,
\\ 0.42,
\\ 0.51,
\\ 0.5104,
\\ 0.53,
\\ 0.54,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.6,
\\ 0.6072,
\\ 0.69,
\\ 0.74,
\\ 0.75,
\\ 0.88,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.88 &0 &0 &0.26 &0 &0 &0.57 &0.46 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.1 &0 &0 &0.58 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.6 &1 &0 &0.53 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.29 &0 &0 &1 &0.51 &0.53 &0 &0.54 &0\\ \hline F &0.08 &0.08 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0.17 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.42 &0\\ \hline H &0.69 &0.57 &0 &0.19 &0 &0 &0 &1 &0.15 &0\\ \hline I &0 &0.75 &0.31 &0 &0 &0 &0 &0.09 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.74 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.1,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.19,
\\ 0.26,
\\ 0.29,
\\ 0.31,
\\ 0.42,
\\ 0.46,
\\ 0.51,
\\ 0.53,
\\ 0.54,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.6,
\\ 0.69,
\\ 0.74,
\\ 0.75,
\\ 0.88,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.88 &0.111 &0.08 &0.26 &0.097 &0.102 &0.57 &0.486 &0\\ \hline B &0.02 &1 &0.139 &0.004 &0.003 &0.1 &0.001 &0.038 &0.58 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.03 &0.03 &0.6 &1 &0.004 &0.53 &0.002 &0.012 &0.012 &0\\ \hline E &0.028 &0.363 &0.127 &0.004 &1 &0.51 &0.53 &0.034 &0.54 &0\\ \hline F &0.08 &0.08 &0.006 &0.003 &0.012 &1 &0.004 &0.033 &0.033 &0\\ \hline G &0.013 &0.275 &0.093 &0.003 &0.002 &0.017 &1 &0.025 &0.42 &0\\ \hline H &0.69 &0.585 &0.086 &0.19 &0.146 &0.073 &0.055 &1 &0.289 &0\\ \hline I &0.048 &0.75 &0.31 &0.01 &0.007 &0.061 &0.003 &0.09 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.74 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0010916969399143,
\\ 0.0016173669879307,
\\ 0.0019697236764648,
\\ 0.0026262478516839,
\\ 0.0026706640022008,
\\ 0.003024985639468,
\\ 0.003480776184163,
\\ 0.0036522564569078,
\\ 0.0040325269363692,
\\ 0.0044794798862251,
\\ 0.0062241453916054,
\\ 0.0073898118907044,
\\ 0.009843992861666,
\\ 0.011904832274272,
\\ 0.012197202658466,
\\ 0.012375059495478,
\\ 0.013108508820425,
\\ 0.016649048625793,
\\ 0.02007132906102,
\\ 0.024741458306061,
\\ 0.028122415219189,
\\ 0.029600670203854,
\\ 0.032674118658641,
\\ 0.033467974610502,
\\ 0.034259128718455,
\\ 0.037765880480394,
\\ 0.048436159425942,
\\ 0.055187184398398,
\\ 0.061224489795918,
\\ 0.072934018975882,
\\ 0.08,
\\ 0.080323370169844,
\\ 0.086102719033233,
\\ 0.09,
\\ 0.092986716183402,
\\ 0.097313958608542,
\\ 0.1,
\\ 0.10224068852946,
\\ 0.11119044272663,
\\ 0.12706846819493,
\\ 0.13940145759032,
\\ 0.14592484138604,
\\ 0.19,
\\ 0.26,
\\ 0.27510917030568,
\\ 0.28919034324191,
\\ 0.31,
\\ 0.36322869955157,
\\ 0.42,
\\ 0.48591012947449,
\\ 0.51,
\\ 0.53,
\\ 0.54,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.58542229078288,
\\ 0.6,
\\ 0.69,
\\ 0.74,
\\ 0.75,
\\ 0.88,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!