$ A$到$R$的处理过程$\begin{CD} A@>A+I> > 　B @>连乘> >R \\ \end{CD}$

相乘矩阵$ B= A+I$

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2 &C3 &D1 &D2 &D3 &E1 &E2\\ \hline A1 &1 &1 & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline A2 & &1 & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline A3 & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline B1 & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline B2 & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline B3 & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline C1 & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline C2 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline C3 & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline D1 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline D2 & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline D3 & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline E1 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline E2 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵$ \tilde R$　由相乘矩阵一直乘下去直到不变。 $\begin{CD} 　B @>连乘> >R \\ \end{CD}$

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2 &C3 &D1 &D2 &D3 &E1 &E2\\ \hline A1 &1 &1 & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline A2 & &1 & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline A3 & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline B1 & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline B2 & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline B3 & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline C1 & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline C2 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline C3 & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline D1 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline D2 & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline D3 & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline E1 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline E2 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$\begin{CD} D@>结果优先的层级抽取方式>原因优先的层级抽取方式 > 　(UP型层级|DOWN型层级) \\ \end{CD}$

两种层级抽取规则：

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2,B1,B2,C2,D1,D2,E1,E2&A1 \\\hline A2&A2,B1,B2,C2,D1,D2,E1,E2&A2 \\\hline A3&\color{red}{\fbox{A3}}&\color{red}{\fbox{A3}} \\\hline A4&\color{red}{\fbox{A4}}&\color{red}{\fbox{A4}} \\\hline B1&\color{red}{\fbox{B1}}&\color{red}{\fbox{B1}} \\\hline B2&\color{red}{\fbox{B2}}&\color{red}{\fbox{B2}} \\\hline B3&\color{red}{\fbox{B3}}&\color{red}{\fbox{B3}} \\\hline C1&\color{red}{\fbox{C1}}&\color{red}{\fbox{C1}} \\\hline C2&B1,B2,C2,D1,D2,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline C3&\color{red}{\fbox{C3}}&\color{red}{\fbox{C3}} \\\hline D1&B1,B2,C2,D1,D2,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline D2&\color{red}{\fbox{D2}}&\color{red}{\fbox{D2}} \\\hline D3&\color{red}{\fbox{D3}}&\color{red}{\fbox{D3}} \\\hline E1&B1,B2,C2,D1,D2,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline E2&B1,B2,C2,D1,D2,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{blue}{\fbox{A1}}&\color{blue}{\fbox{A1}} \\\hline A2&A1,A2&A2 \\\hline A3&\color{blue}{\fbox{A3}}&\color{blue}{\fbox{A3}} \\\hline A4&\color{blue}{\fbox{A4}}&\color{blue}{\fbox{A4}} \\\hline B1&A1,A2,B1,C2,D1,E1,E2&B1 \\\hline B2&A1,A2,B2,C2,D1,E1,E2&B2 \\\hline B3&\color{blue}{\fbox{B3}}&\color{blue}{\fbox{B3}} \\\hline C1&\color{blue}{\fbox{C1}}&\color{blue}{\fbox{C1}} \\\hline C2&A1,A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline C3&\color{blue}{\fbox{C3}}&\color{blue}{\fbox{C3}} \\\hline D1&A1,A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline D2&A1,A2,C2,D1,D2,E1,E2&D2 \\\hline D3&\color{blue}{\fbox{D3}}&\color{blue}{\fbox{D3}} \\\hline E1&A1,A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline E2&A1,A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline \end{array} $$
抽取出A3、A4、B1、B2、B3、C1、C3、D2、D3放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出A1,A3,A4,B3,C1,C3,D3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2,C2,D1,E1,E2&A1 \\\hline A2&A2,C2,D1,E1,E2&A2 \\\hline C2&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline D1&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline E1&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline E2&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{red}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline A2&\color{blue}{\fbox{A2}}&\color{blue}{\fbox{A2}} \\\hline B1&A2,B1,C2,D1,E1,E2&B1 \\\hline B2&A2,B2,C2,D1,E1,E2&B2 \\\hline C2&A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline D1&A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline D2&A2,C2,D1,D2,E1,E2&D2 \\\hline E1&A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline E2&A2,C2,D1,E1,E2&C2,D1,E1,E2 \\\hline \end{array} $$
抽取出C2、D1、E1、E2放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出A2放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2&A1 \\\hline A2&\color{red}{\fbox{A2}}&\color{red}{\fbox{A2}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline B1&B1,C2,D1,E1,E2&B1 \\\hline B2&B2,C2,D1,E1,E2&B2 \\\hline C2&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline D1&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline D2&C2,D1,D2,E1,E2&D2 \\\hline E1&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline E2&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}}&\color{blue}{\fbox{C2,D1,E1,E2}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A2放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出C2,D1,E1,E2放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{red}{\fbox{A1}}&\color{red}{\fbox{A1}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline B1&\color{blue}{\fbox{B1}}&\color{blue}{\fbox{B1}} \\\hline B2&\color{blue}{\fbox{B2}}&\color{blue}{\fbox{B2}} \\\hline D2&\color{blue}{\fbox{D2}}&\color{blue}{\fbox{D2}} \\\hline \end{array} $$
抽取出A1放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出B1,B2,D2放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	A3,A4,B1,B2,B3,C1,C3,D2,D3	B1,B2,D2
第1层	C2,D1,E1,E2	C2,D1,E1,E2
第2层	A2	A2
第3层	A1	A1,A3,A4,B3,C1,C3,D3

一般性骨架矩阵$S$

求一般性骨架矩阵$ S$的原理:

$$ \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \\ \end{CD}$$

缩边矩阵$R'$ 如下：

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2＋D1＋E1＋E2 &C3 &D2 &D3\\ \hline A1 &1 &1 & & &1 &1 & & &1 & &1 & \\ \hline A2 & &1 & & &1 &1 & & &1 & &1 & \\ \hline A3 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline B1 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline B2 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline B3 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline C1 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline C2＋D1＋E1＋E2 & & & & &1 &1 & & &1 & &1 & \\ \hline C3 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline D2 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline D3 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 $R'$的缩边矩阵 $S'$ 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$ 如下：

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2＋D1＋E1＋E2 &C3 &D2 &D3\\ \hline A1 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A3 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & & & & & & & & & & \\ \hline B1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline B2 & & & & & & & & & & & & \\ \hline B3 & & & & & & & & & & & & \\ \hline C1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline C2＋D1＋E1＋E2 & & & & &1 &1 & & & & &1 & \\ \hline C3 & & & & & & & & & & & & \\ \hline D2 & & & & & & & & & & & & \\ \hline D3 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一般性骨架矩阵 $S$ 如下：

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2 &C3 &D1 &D2 &D3 &E1 &E2\\ \hline A1 & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline A3 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B2 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B3 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C2 & & & & &1 &1 & & & & &1 &1 & & & \\ \hline C3 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline D1 & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline D2 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline D3 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline E1 & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline E2 & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

带影响值的矩阵$WS$

核心步骤为回路以菊花链标识，用1标识。

$$ \begin{CD} S @>代入模糊矩阵F中对应的值>>TS@>回路内部的有向边进行标注>>WS \\ \end{CD} $$

$TS$如下:

$$TS=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2 &C3 &D1 &D2 &D3 &E1 &E2\\ \hline A1 &0 &0.317 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.3358 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0.3062 &0.3307 &0 &0 &0 &0 &0.3308 &0.3235 &0 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.3525\\ \hline E2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.3599 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

$WS$如下:

$$WS=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &A1 &A2 &A3 &A4 &B1 &B2 &B3 &C1 &C2 &C3 &D1 &D2 &D3 &E1 &E2\\ \hline A1 &0 &0.317 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.3358 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0.3062 &0.3307 &0 &0 &0 &0 &1 &0.3235 &0 &1 &1\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline E2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

带综合影响值的对抗拓扑层级图

UP型

DOWN型

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

　　影响度、被影响度、中心度与原因度是四种度量要素在系统里影响程度的度量值。都是根据综合影响矩阵计算得出。

求解原理

影响度 $D$	$$ D_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ij}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
被影响度 $C$	$$ C_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ji}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
中心度 $M$	$$ M_i=D_i+C_i $$
原因度 $ R$	$$ R_i=D_i-C_i $$

结果

影响度、被影响度、中心度、原因度

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{15 \times4}} &Di &Ci &Mi &Ri\\ \hline A1 &4.7 &3.014 &7.714 &1.686\\ \hline A2 &4.095 &3.462 &7.557 &0.634\\ \hline A3 &3.36 &2.408 &5.768 &0.952\\ \hline A4 &3.265 &3.295 &6.56 &-0.03\\ \hline B1 &3.2 &4.1 &7.3 &-0.9\\ \hline B2 &3.328 &4.281 &7.609 &-0.953\\ \hline B3 &3.043 &3.152 &6.195 &-0.109\\ \hline C1 &3.532 &3.343 &6.876 &0.189\\ \hline C2 &3.836 &4.414 &8.251 &-0.578\\ \hline C3 &3.005 &2.165 &5.17 &0.84\\ \hline D1 &3.846 &4.48 &8.326 &-0.633\\ \hline D2 &2.63 &4.427 &7.057 &-1.797\\ \hline D3 &3.29 &2.844 &6.133 &0.446\\ \hline E1 &4.272 &3.988 &8.26 &0.285\\ \hline E2 &4.253 &4.284 &8.537 &-0.031\\ \hline \end{array} $$

DEMATEL-TAISM联用

流程图

选择规范化方式

选择截距方式

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的相关统计数据求解

\begin{CD} T@>\lambda=0.30562367156446>> A \\ \end{CD}

$ A$到$R$的处理过程$\begin{CD} A@>A+I> > 　B @>连乘> >R \\ \end{CD}$

$\begin{CD} D@>结果优先的层级抽取方式>原因优先的层级抽取方式 > 　(UP型层级|DOWN型层级) \\ \end{CD}$

抽取的过程如下

抽取方式的结果如下

一般性骨架矩阵$S$

带影响值的矩阵$WS$

带综合影响值的对抗拓扑层级图

UP型

DOWN型

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

DEMATEL-TAISM竖版流程图如下：

DEMATEL-TAISM联用

流程图

选择规范化方式

选择截距方式

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的相关统计数据求解

\begin{CD} T@>\lambda=0.30562367156446>> A \\ \end{CD}

$ A$到$R$的处理过程$\begin{CD} A@>A+I> > B @>连乘> >R \\ \end{CD}$

$\begin{CD} D@>结果优先的层级抽取方式>原因优先的层级抽取方式 > (UP型层级|DOWN型层级) \\ \end{CD}$

抽取的过程如下

抽取方式的结果如下

一般性骨架矩阵$S$

带影响值的矩阵$WS$

带综合影响值的对抗拓扑层级图

UP型

DOWN型

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

DEMATEL-TAISM竖版流程图如下：

$ A$到$R$的处理过程$\begin{CD} A@>A+I> > 　B @>连乘> >R \\ \end{CD}$

$\begin{CD} D@>结果优先的层级抽取方式>原因优先的层级抽取方式 > 　(UP型层级|DOWN型层级) \\ \end{CD}$