决策与实验室-区段截取解释结构模型在线计算，DEMATEL-SectionISM

原始矩阵（直接影响矩阵）为

$$Ori=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &2 &2 &1\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &2 &3 &1\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &2 &1 &1 &1 &3\\ \hline F4 &1 &2 &2 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline F5 &0 &3 &3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline F6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &2 &3 &2 &2\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &3 &3 &2\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &3 &3 &3\\ \hline F9 &3 &0 &3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &3 &2\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &3 &0 &0 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

$$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &0.046 &0 &0.046 &0.046 &0.092 &0.092 &0.046\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.046 &0.046 &0.092 &0.139 &0.046\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0.046 &0.092 &0.046 &0.046 &0.046 &0.139\\ \hline F4 &0.046 &0.092 &0.092 &0 &0 &0 &0.046 &0 &0 &0 &0.046\\ \hline F5 &0 &0.139 &0.139 &0 &0 &0 &0.046 &0 &0 &0 &0.046\\ \hline F6 &0.046 &0 &0 &0 &0 &0 &0.092 &0.092 &0.139 &0.092 &0.092\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.092 &0.139 &0.139 &0.092\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.139 &0.139 &0.139\\ \hline F9 &0.139 &0 &0.139 &0 &0 &0 &0.046 &0 &0 &0.139 &0.092\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &0.139 &0 &0 &0.185 &0 &0 &0 &0 &0 &0.046 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

　　综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

$$T=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0.027 &0.008 &0.024 &0.014 &0.047 &0.001 &0.058 &0.054 &0.113 &0.132 &0.077\\ \hline F2 &0.026 &0.001 &0.017 &0.014 &0.001 &0.001 &0.055 &0.053 &0.111 &0.176 &0.073\\ \hline F3 &0.039 &0.003 &0.014 &0.032 &0.002 &0.047 &0.105 &0.063 &0.081 &0.098 &0.174\\ \hline F4 &0.063 &0.094 &0.099 &0.015 &0.003 &0.005 &0.065 &0.018 &0.031 &0.043 &0.08\\ \hline F5 &0.018 &0.14 &0.145 &0.016 &0.001 &0.007 &0.07 &0.021 &0.035 &0.05 &0.088\\ \hline F6 &0.092 &0.003 &0.028 &0.027 &0.004 &0.001 &0.109 &0.108 &0.179 &0.164 &0.144\\ \hline F7 &0.041 &0.002 &0.025 &0.024 &0.002 &0.001 &0.013 &0.097 &0.159 &0.187 &0.129\\ \hline F8 &0.044 &0.003 &0.023 &0.03 &0.002 &0.001 &0.013 &0.005 &0.147 &0.175 &0.161\\ \hline F9 &0.164 &0.003 &0.147 &0.025 &0.008 &0.007 &0.071 &0.022 &0.036 &0.186 &0.136\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &0.154 &0.019 &0.021 &0.19 &0.007 &0.001 &0.02 &0.011 &0.021 &0.073 &0.025\\ \hline \end{array} $$

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解

均值$\bar{x} $

$\bar{x}= 0.052395696412315 $

总体标准差$\sigma=\sqrt { \frac {\sum \limits_{i=1}^{n^2} ({x_i-\bar{x}})^2 }{n^2} }　$

$\sigma = 0.056913575502909 $

区段截取最小边界$ \lambda_{min}= \bar{x} $

$\lambda_{min} = 0.052395696412315 $

区段截取最大边界$\lambda_{max}= \bar{x} +\sigma $

$\lambda_{max} = 0.10930927191522 $

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$$ \tilde a_{ij}= \begin{cases} 1 , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当： $ t_{ij} ＞ \lambda_{max} $} \\ t_{ij} , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j $ 当：$\lambda_{min} ≤ t_{ij} ≤ \lambda_{max}$ } \\ 0, \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当：　$ t_{ij} ＜ \lambda_{min} $} \end{cases} $$

$[\lambda_{min}- \lambda_{max} ] $ 截取后的模糊矩阵$ \tilde A$

　　　$ \lambda_{min} =0.052395696412315$

　　　$ \lambda_{max} =0.10930927191522$

$$ \tilde A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.05817 &0.05441 &1 &1 &0.07738\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.05494 &0.05343 &1 &1 &0.07333\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.10537 &0.06292 &0.08064 &0.09787 &1\\ \hline F4 &0.06252 &0.09422 &0.09855 &0 &0 &0 &0.06526 &0 &0 &0 &0.07983\\ \hline F5 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0.06998 &0 &0 &0 &0.08771\\ \hline F6 &0.09232 &0 &0 &0 &0 &0 &0.10927 &0.10837 &1 &1 &1\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.0969 &1 &1 &1\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F9 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0.07136 &0 &0 &1 &1\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.07256 &0\\ \hline \end{array} $$

序号	阈值集合中——特征阈值	聚类特征-对应截距$\lambda $数值区段
1	0.09422	0<$\lambda$<0.09422
2	0.0969	0.0942<$\lambda$<0.0969
3	0.09855	0.0969<$\lambda$<0.09855
4	0.10537	0.0986<$\lambda$<0.10537
5	0.10837	0.1054<$\lambda$<0.10837
6	0.10927	0.1084<$\lambda$<0.10927
7	1	0.1093<$\lambda$<1

影响度 $D$	$$ D_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ij}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
被影响度 $C$	$$ C_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ji}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
中心度 $M$	$$ M_i=D_i+C_i $$
原因度 $ R$	$$ R_i=D_i-C_i $$

基于综合影响矩阵T区段截取

DEMATEL-SecISM联用

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$\tilde A$到ISM的处理过程简介

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

基于综合影响矩阵T区段截取

DEMATEL-SecISM联用

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的 平均数$\bar{x} $ 与 总体标准差$ \sigma $的求解

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$\tilde A$到ISM的处理过程简介

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解