决策与实验室-区段截取解释结构模型在线计算，DEMATEL-SectionISM

原始矩阵（直接影响矩阵）为

$$Ori=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &2 &2 &1\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &2 &3 &1\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &2 &1 &1 &1 &3\\ \hline F4 &1 &2 &2 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline F5 &0 &3 &3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline F6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &2 &3 &2 &2\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &3 &3 &2\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &3 &3 &3\\ \hline F9 &3 &0 &3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &3 &2\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &3 &0 &0 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

$$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &0.083 &0 &0.083 &0.083 &0.167 &0.167 &0.083\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.083 &0.083 &0.167 &0.25 &0.083\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0.083 &0.167 &0.083 &0.083 &0.083 &0.25\\ \hline F4 &0.083 &0.167 &0.167 &0 &0 &0 &0.083 &0 &0 &0 &0.083\\ \hline F5 &0 &0.25 &0.25 &0 &0 &0 &0.083 &0 &0 &0 &0.083\\ \hline F6 &0.083 &0 &0 &0 &0 &0 &0.167 &0.167 &0.25 &0.167 &0.167\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.167 &0.25 &0.25 &0.167\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25 &0.25 &0.25\\ \hline F9 &0.25 &0 &0.25 &0 &0 &0 &0.083 &0 &0 &0.25 &0.167\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &0.25 &0 &0 &0.333 &0 &0 &0 &0 &0 &0.083 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

　　综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

$$T=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0.139 &0.037 &0.107 &0.082 &0.095 &0.009 &0.156 &0.134 &0.28 &0.373 &0.247\\ \hline F2 &0.129 &0.015 &0.081 &0.074 &0.011 &0.007 &0.139 &0.126 &0.266 &0.435 &0.223\\ \hline F3 &0.196 &0.029 &0.093 &0.149 &0.016 &0.091 &0.251 &0.167 &0.256 &0.352 &0.447\\ \hline F4 &0.194 &0.185 &0.223 &0.086 &0.016 &0.019 &0.176 &0.083 &0.151 &0.224 &0.257\\ \hline F5 &0.126 &0.269 &0.312 &0.098 &0.011 &0.026 &0.196 &0.096 &0.171 &0.259 &0.293\\ \hline F6 &0.319 &0.031 &0.145 &0.145 &0.027 &0.012 &0.274 &0.256 &0.456 &0.524 &0.434\\ \hline F7 &0.192 &0.024 &0.116 &0.118 &0.016 &0.01 &0.081 &0.209 &0.371 &0.494 &0.354\\ \hline F8 &0.189 &0.025 &0.107 &0.129 &0.016 &0.009 &0.076 &0.041 &0.326 &0.441 &0.386\\ \hline F9 &0.408 &0.03 &0.327 &0.131 &0.034 &0.027 &0.208 &0.103 &0.185 &0.514 &0.394\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &0.35 &0.071 &0.101 &0.383 &0.029 &0.008 &0.098 &0.061 &0.12 &0.251 &0.148\\ \hline \end{array} $$

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解

均值$\bar{x} $

$\bar{x}= 0.15715918152054 $

总体标准差$\sigma=\sqrt { \frac {\sum \limits_{i=1}^{n^2} ({x_i-\bar{x}})^2 }{n^2} }　$

$\sigma = 0.13919142345131 $

区段截取最小边界$ \lambda_{min}= \bar{x} $

$\lambda_{min} = 0.15715918152054 $

区段截取最大边界$\lambda_{max}= \bar{x} +\sigma $

$\lambda_{max} = 0.29635060497185 $

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$$ \tilde a_{ij}= \begin{cases} 1 , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当： $ t_{ij} ＞ \lambda_{max} $} \\ t_{ij} , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j $ 当：$\lambda_{min} ≤ t_{ij} ≤ \lambda_{max}$ } \\ 0, \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当：　$ t_{ij} ＜ \lambda_{min} $} \end{cases} $$

$[\lambda_{min}- \lambda_{max} ] $ 截取后的模糊矩阵$ \tilde A$

　　　$ \lambda_{min} =0.15715918152054$

　　　$ \lambda_{max} =0.29635060497185$

$$ \tilde A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.27985 &1 &0.2474\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.26558 &1 &0.22301\\ \hline F3 &0.19572 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25113 &0.16682 &0.25577 &1 &1\\ \hline F4 &0.19418 &0.18501 &0.2228 &0 &0 &0 &0.17625 &0 &0 &0.22424 &0.25745\\ \hline F5 &0 &0.26889 &1 &0 &0 &0 &0.19582 &0 &0.17125 &0.2587 &0.29267\\ \hline F6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.27416 &0.25555 &1 &1 &1\\ \hline F7 &0.19184 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.20944 &1 &1 &1\\ \hline F8 &0.18941 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F9 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0.20804 &0 &0.18485 &1 &1\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25128 &0\\ \hline \end{array} $$

序号	阈值集合中——特征阈值	聚类特征-对应截距$\lambda $数值区段
1	0.18501	0<$\lambda$<0.18501
2	0.20944	0.185<$\lambda$<0.20944
3	0.25113	0.2094<$\lambda$<0.25113
4	0.25555	0.2511<$\lambda$<0.25555
5	0.25745	0.2556<$\lambda$<0.25745
6	0.26558	0.2574<$\lambda$<0.26558
7	0.26889	0.2656<$\lambda$<0.26889
8	0.27416	0.2689<$\lambda$<0.27416
9	0.27985	0.2742<$\lambda$<0.27985
10	1	0.2799<$\lambda$<1

影响度 $D$	$$ D_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ij}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
被影响度 $C$	$$ C_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ji}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
中心度 $M$	$$ M_i=D_i+C_i $$
原因度 $ R$	$$ R_i=D_i-C_i $$

基于综合影响矩阵T区段截取

DEMATEL-SecISM联用

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$\tilde A$到ISM的处理过程简介

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

基于综合影响矩阵T区段截取

DEMATEL-SecISM联用

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的 平均数$\bar{x} $ 与 总体标准差$ \sigma $的求解

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$\tilde A$到ISM的处理过程简介

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解