解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & & & & & & &1 & \\ \hline F2 & & & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 & & & & & & \\ \hline F4 & &1 & & & & & & \\ \hline F5 & & &1 &1 & & & & \\ \hline F6 & & & & &1 & & & \\ \hline F7 & & & & &1 & & & \\ \hline F8 & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 &1 & & & & & &1 & \\ \hline F2 & &1 & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 &1 & & & & & \\ \hline F4 & &1 & &1 & & & & \\ \hline F5 & & &1 &1 &1 & & & \\ \hline F6 & & & & &1 &1 & & \\ \hline F7 & & & & &1 & &1 & \\ \hline F8 & & & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline F2 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline F3 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline F4 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline F5 & &1 &1 &1 &1 & & &1\\ \hline F6 & &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline F7 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline F8 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F1 F1,F2,F3,F4,F5,F7,F8 F1 F1 ≠
F2 F2,F4,F8 F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8 F2,F4,F8 R(F2)＝T(F2)
F3 F2,F3,F4,F8 F1,F3,F5,F6,F7 F3 ≠
F4 F2,F4,F8 F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8 F2,F4,F8 R(F4)＝T(F4)
F5 F2,F3,F4,F5,F8 F1,F5,F6,F7 F5 ≠
F6 F2,F3,F4,F5,F6,F8 F6 F6 ≠
F7 F2,F3,F4,F5,F7,F8 F1,F7 F7 ≠
F8 F2,F4,F8 F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8 F2,F4,F8 R(F8)＝T(F8)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
F1 F1,F3,F5,F7 F1 F1 Q(F1)＝T(F1)
F3 F3 F1,F3,F5,F6,F7 F3 ≠
F5 F3,F5 F1,F5,F6,F7 F5 ≠
F6 F3,F5,F6 F6 F6 Q(F6)＝T(F6)
F7 F3,F5,F7 F1,F7 F7 ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F3 F3 F3,F5,F7 F3 R(F3)＝T(F3)
F5 F3,F5 F5,F7 F5 ≠
F7 F3,F5,F7 F7 F7 ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
F5 F5 F5,F7 F5 ≠
F7 F5,F7 F7 F7 Q(F7)＝T(F7)

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F5 F5 F5 F5 R(F5)＝T(F5)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1F2,F4,F8第1步
2F3第3步
3F5第5步
4F7第4步
5F1,F6第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F1 &F2＋F4＋F8 &F3 &F5 &F6 &F7\\ \hline F1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline F2＋F4＋F8 & &1 & & & & \\ \hline F3 & &1 &1 & & & \\ \hline F5 & &1 &1 &1 & & \\ \hline F6 & &1 &1 &1 &1 & \\ \hline F7 & &1 &1 &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F1 &F2＋F4＋F8 &F3 &F5 &F6 &F7\\ \hline F1 & & & & & &1\\ \hline F2＋F4＋F8 & & & & & & \\ \hline F3 & &1 & & & & \\ \hline F5 & & &1 & & & \\ \hline F6 & & & &1 & & \\ \hline F7 & & & &1 & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & & & & & & &1 & \\ \hline F2 & & & &1 & & & & \\ \hline F3 & &1 & & & & & & \\ \hline F4 & & & & & & & &1\\ \hline F5 & & &1 & & & & & \\ \hline F6 & & & & &1 & & & \\ \hline F7 & & & & &1 & & & \\ \hline F8 & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
F2
F4
F8
F3
F5
F7
F1
F6
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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