解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 巳 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 午 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & &1 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 巳 & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 午 & & & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & &1 & &1 & & \\ \hline 申 & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 戌 &1 & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 丑 &1 &1 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 寅 &1 &1 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 卯 &1 &1 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 巳 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & &1 &1 & \\ \hline 午 &1 &1 &1 &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 未 &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 & &1 &1 & \\ \hline 申 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 酉 &1 &1 &1 &1 & & & & & &1 &1 & \\ \hline 戌 &1 &1 &1 &1 & & & & & &1 &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
子 子,丑,寅,卯 子,丑,寅,卯,巳,午,未,申,酉,戌 子,丑,寅,卯 R(子)＝T(子)
丑 子,丑,寅,卯 子,丑,寅,卯,巳,午,未,申,酉,戌 子,丑,寅,卯 R(丑)＝T(丑)
寅 子,丑,寅,卯 子,丑,寅,卯,巳,午,未,申,酉,戌 子,丑,寅,卯 R(寅)＝T(寅)
卯 子,丑,寅,卯 子,丑,寅,卯,巳,午,未,申,酉,戌 子,丑,寅,卯 R(卯)＝T(卯)
辰 辰,亥 辰 辰 ≠
巳 子,丑,寅,卯,巳,酉,戌 巳,未 巳 ≠
午 子,丑,寅,卯,午 午 午 ≠
未 子,丑,寅,卯,巳,未,酉,戌 未 未 ≠
申 子,丑,寅,卯,申,酉,戌 申 申 ≠
酉 子,丑,寅,卯,酉,戌 巳,未,申,酉,戌 酉,戌 ≠
戌 子,丑,寅,卯,酉,戌 巳,未,申,酉,戌 酉,戌 ≠
亥 亥 辰,亥 亥 R(亥)＝T(亥)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
辰 辰 辰 辰 Q(辰)＝T(辰)
巳 巳,酉,戌 巳,未 巳 ≠
午 午 午 午 Q(午)＝T(午)
未 巳,未,酉,戌 未 未 Q(未)＝T(未)
申 申,酉,戌 申 申 Q(申)＝T(申)
酉 酉,戌 巳,未,申,酉,戌 酉,戌 ≠
戌 酉,戌 巳,未,申,酉,戌 酉,戌 ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
巳 巳,酉,戌 巳 巳 ≠
酉 酉,戌 巳,酉,戌 酉,戌 R(酉)＝T(酉)
戌 酉,戌 巳,酉,戌 酉,戌 R(戌)＝T(戌)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
巳 巳 巳 巳 Q(巳)＝T(巳)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1子,丑,寅,卯,亥第1步
2酉,戌第3步
3巳第4步
4辰,午,未,申第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &子＋丑＋寅＋卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉＋戌 &亥\\ \hline 子＋丑＋寅＋卯 &1 & & & & & & & \\ \hline 辰 & &1 & & & & & &1\\ \hline 巳 &1 & &1 & & & &1 & \\ \hline 午 &1 & & &1 & & & & \\ \hline 未 &1 & &1 & &1 & &1 & \\ \hline 申 &1 & & & & &1 &1 & \\ \hline 酉＋戌 &1 & & & & & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &子＋丑＋寅＋卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉＋戌 &亥\\ \hline 子＋丑＋寅＋卯 & & & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & &1\\ \hline 巳 & & & & & & &1 & \\ \hline 午 &1 & & & & & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & &1 & \\ \hline 酉＋戌 &1 & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 卯 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 巳 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 午 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
子
丑
寅
卯
亥
辰
酉
戌
巳
午
未
申
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@