快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                 1
                  1               
         1                   1   
            1          1         
   1                              
                                   
            1                     
1                      1         
                                   
                  1    1         
                                   
   1                1    1 1   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
      1                           
1                                 
   1                              
                                   
      1 1                        
                                   
                        1         
         1       1               
1          1 1    1            
   1    1                        
               1          1      
                                   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 4,1,6
       0层的可达集合为4,1,6 。
       因此要素1可达集合为4,1,6 。
       因此要素4可达集合为4,1,6 。
       因此要素6可达集合为4,1,6 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8
       1层的可达集合为8 。
       因此要素8可达集合为8 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,8,9
        除了本层的要素还有6,8 开始处理6,8 指向层级的可达集合
           处理完了6,8 得到的可达集合为4,1,6 。
       2层的可达集合为6,8,9,4,1 。
       因此要素9可达集合为6,8,9,4,1 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       3层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

当前为:4 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 1,7,9,10,0,8,11
        除了本层的要素还有1,9,10,8 开始处理1,9,10,8 指向层级的可达集合
           处理完了1,9,10,8 得到的可达集合为6,8,9,4,1 。
       4层的可达集合为1,7,9,10,0,8,11,6,4 。
       因此要素0可达集合为1,7,9,10,0,8,11,6,4 。
       因此要素7可达集合为1,7,9,10,0,8,11,6,4 。
       因此要素11可达集合为1,7,9,10,0,8,11,6,4 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,8,3
        除了本层的要素还有4,8 开始处理4,8 指向层级的可达集合
           处理完了4,8 得到的可达集合为4,1,6 。
       5层的可达集合为4,8,3,1,6 。
       因此要素3可达集合为4,8,3,1,6 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,10,2
        除了本层的要素还有3,10 开始处理3,10 指向层级的可达集合
           处理完了3,10 得到的可达集合为4,8,3,1,6 。
       6层的可达集合为3,10,2,4,8,1,6 。
       因此要素2可达集合为3,10,2,4,8,1,6 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5
       7层的可达集合为5 。
       因此要素5可达集合为5 。

运行 15 次的集合运算,
运行 18 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1       1    1 1 1 1 1 1
   1       1    1               
   1 1 1 1    1    1    1   
   1    1 1    1    1         
   1       1    1               
               1                  
   1       1    1               
1 1       1    1 1 1 1 1 1
                        1         
   1       1    1    1 1      
                              1   
1 1       1    1 1 1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1       1    1 1 1 1 1 1
   1       1    1               
   1 1 1 1    1    1    1   
   1    1 1    1    1         
   1       1    1               
               1                  
   1       1    1               
1 1       1    1 1 1 1 1 1
                        1         
   1       1    1    1 1      
                              1   
1 1       1    1 1 1 1 1 1

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