快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                     1 1         
               1       1         
            1          1         
      1                           
         1                        
                              1   
   1       1          1         
                                   
                                   
                        1         
   1                1            
                     1            

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
1 1                              
   1       1                     
               1                  
1       1                        
   1                   1         
                  1               
                     1            
   1    1             1         
   1                              
1                                 

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       0层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8
       1层的可达集合为8 。
       因此要素8可达集合为8 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,8,0
        除了本层的要素还有7,8 开始处理7,8 指向层级的可达集合
           处理完了7,8 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为7,8,0 。
       因此要素0可达集合为7,8,0 。

当前为:3 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 1,7,10,5,8
        除了本层的要素还有7,8 开始处理7,8 指向层级的可达集合
           处理完了7,8 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为1,7,10,5,8 。
       因此要素1可达集合为1,7,10,5,8 。
       因此要素5可达集合为1,7,10,5,8 。
       因此要素10可达集合为1,7,10,5,8 。

当前为:4 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 3,2,4,8
        除了本层的要素还有8 开始处理8 指向层级的可达集合
           处理完了8 得到的可达集合为 。
       4层的可达集合为3,2,4,8 。
       因此要素2可达集合为3,2,4,8 。
       因此要素3可达集合为3,2,4,8 。
       因此要素4可达集合为3,2,4,8 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,4,8,6
        除了本层的要素还有1,4,8 开始处理1,4,8 指向层级的可达集合
           处理完了1,4,8 得到的可达集合为3,2,4,8,1,7,10,5 。
       5层的可达集合为1,4,8,6,3,2,7,10,5 。
       因此要素6可达集合为1,4,8,6,3,2,7,10,5 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,9
        除了本层的要素还有8 开始处理8 指向层级的可达集合
           处理完了8 得到的可达集合为 。
       6层的可达集合为8,9 。
       因此要素9可达集合为8,9 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,11
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为 。
       7层的可达集合为7,11 。
       因此要素11可达集合为7,11 。

运行 14 次的集合运算,
运行 18 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                   1 1         
   1          1    1 1    1   
      1 1 1          1         
      1 1 1          1         
      1 1 1          1         
   1          1    1 1    1   
   1 1 1 1 1 1 1 1    1   
                     1            
                        1         
                        1 1      
   1          1    1 1    1   
                     1          1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                   1 1         
   1          1    1 1    1   
      1 1 1          1         
      1 1 1          1         
      1 1 1          1         
   1          1    1 1    1   
   1 1 1 1 1 1 1 1    1   
                     1            
                        1         
                        1 1      
   1          1    1 1    1   
                     1          1

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