快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
         1                      1
      1                           
            1                1   
            1                     
                     1    1 1   
                                   
                           1      
                                   
         1 1       1            
                  1               
                                   
                        1 1 1   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
      1                           
   1                              
                                   
1    1 1                        
            1                     
1          1 1                  
      1 1       1               
               1    1            
         1 1                     
                           1      
                                   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       0层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:1 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 6,9
       1层的可达集合为6,9 。
       因此要素6可达集合为6,9 。
       因此要素9可达集合为6,9 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       2层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,9,10,4
        除了本层的要素还有7,9,10 开始处理7,9,10 指向层级的可达集合
           处理完了7,9,10 得到的可达集合为6,9 。
       3层的可达集合为7,9,10,4,6 。
       因此要素4可达集合为7,9,10,4,6 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,3
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为7,9,10,4,6 。
       4层的可达集合为4,3,7,9,10,6 。
       因此要素3可达集合为4,3,7,9,10,6 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,4,7,8
        除了本层的要素还有3,4,7 开始处理3,4,7 指向层级的可达集合
           处理完了3,4,7 得到的可达集合为7,9,10,4,6,3 。
       5层的可达集合为3,4,7,8,9,10,6 。
       因此要素8可达集合为3,4,7,8,9,10,6 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,9,10,11
        除了本层的要素还有8,9,10 开始处理8,9,10 指向层级的可达集合
           处理完了8,9,10 得到的可达集合为6,9,3,4,7,8,10 。
       6层的可达集合为8,9,10,11,6,3,4,7 。
       因此要素11可达集合为8,9,10,11,6,3,4,7 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,11,0
        除了本层的要素还有3,11 开始处理3,11 指向层级的可达集合
           处理完了3,11 得到的可达集合为8,9,10,11,6,3,4,7 。
       7层的可达集合为3,11,0,8,9,10,6,4,7 。
       因此要素0可达集合为3,11,0,8,9,10,6,4,7 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,10,2
        除了本层的要素还有4,10 开始处理4,10 指向层级的可达集合
           处理完了4,10 得到的可达集合为7,9,10,4,6 。
       8层的可达集合为4,10,2,7,9,6 。
       因此要素2可达集合为4,10,2,7,9,6 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,1
        除了本层的要素还有2 开始处理2 指向层级的可达集合
           处理完了2 得到的可达集合为4,10,2,7,9,6 。
       9层的可达集合为2,1,4,10,7,9,6 。
       因此要素1可达集合为2,1,4,10,7,9,6 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5
       10层的可达集合为5 。
       因此要素5可达集合为5 。

运行 19 次的集合运算,
运行 22 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1       1 1    1 1 1 1 1 1
   1 1    1    1 1    1 1   
      1    1    1 1    1 1   
         1 1    1 1    1 1   
            1    1 1    1 1   
               1                  
                  1       1      
                     1            
         1 1    1 1 1 1 1   
                  1       1      
                              1   
         1 1    1 1 1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1       1 1    1 1 1 1 1 1
   1 1    1    1 1    1 1   
      1    1    1 1    1 1   
         1 1    1 1    1 1   
            1    1 1    1 1   
               1                  
                  1       1      
                     1            
         1 1    1 1 1 1 1   
                  1       1      
                              1   
         1 1    1 1 1 1 1 1

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