快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
         1                        
                                   
            1          1         
      1    1       1            
                                   
1          1             1      
                                   
                                   
                                 1
1                   1            
1       1                1      
   1       1                     

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
1 1                              
      1                           
1       1                        
                                   
1          1 1                  
                  1               
               1    1            
1                   1 1         
                                   
                  1 1 1         

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层
第11层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       0层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       1层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,4,11
        除了本层的要素还有1,4 开始处理1,4 指向层级的可达集合
           处理完了1,4 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为1,4,11 。
       因此要素11可达集合为1,4,11 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,8
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为1,4,11 。
       3层的可达集合为11,8,1,4 。
       因此要素8可达集合为11,8,1,4 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,8,2
        除了本层的要素还有4,8 开始处理4,8 指向层级的可达集合
           处理完了4,8 得到的可达集合为11,8,1,4 。
       4层的可达集合为4,8,2,11,1 。
       因此要素2可达集合为4,8,2,11,1 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       5层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,4,7,3
        除了本层的要素还有2,4,7 开始处理2,4,7 指向层级的可达集合
           处理完了2,4,7 得到的可达集合为4,8,2,11,1 。
       6层的可达集合为2,4,7,3,8,11,1 。
       因此要素3可达集合为2,4,7,3,8,11,1 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,0
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为2,4,7,3,8,11,1 。
       7层的可达集合为3,0,2,4,7,8,11,1 。
       因此要素0可达集合为3,0,2,4,7,8,11,1 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,7,9
        除了本层的要素还有0,7 开始处理0,7 指向层级的可达集合
           处理完了0,7 得到的可达集合为3,0,2,4,7,8,11,1 。
       8层的可达集合为0,7,9,3,2,4,8,11,1 。
       因此要素9可达集合为0,7,9,3,2,4,8,11,1 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,4,9,5
        除了本层的要素还有0,4,9 开始处理0,4,9 指向层级的可达集合
           处理完了0,4,9 得到的可达集合为0,7,9,3,2,4,8,11,1 。
       9层的可达集合为0,4,9,5,7,3,2,8,11,1 。
       因此要素5可达集合为0,4,9,5,7,3,2,8,11,1 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6
       10层的可达集合为6 。
       因此要素6可达集合为6 。

当前为:11 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,3,9,10
        除了本层的要素还有0,3,9 开始处理0,3,9 指向层级的可达集合
           处理完了0,3,9 得到的可达集合为0,7,9,3,2,4,8,11,1 。
       11层的可达集合为0,3,9,10,7,2,4,8,11,1 。
       因此要素10可达集合为0,3,9,10,7,2,4,8,11,1 。

运行 18 次的集合运算,
运行 24 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1 1 1       1 1       1
   1                              
   1 1    1          1       1
   1 1 1 1       1 1       1
            1                     
1 1 1 1 1 1    1 1 1    1
                  1               
                     1            
   1       1          1       1
1 1 1 1 1       1 1 1    1
1 1 1 1 1       1 1 1 1 1
   1       1                   1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1 1 1       1 1       1
   1                              
   1 1    1          1       1
   1 1 1 1       1 1       1
            1                     
1 1 1 1 1 1    1 1 1    1
                  1               
                     1            
   1       1          1       1
1 1 1 1 1       1 1 1    1
1 1 1 1 1       1 1 1 1 1
   1       1                   1

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