快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1             1               
            1                     
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   1                      1      
         1                   1   
                                   
                              1   
                  1       1      
      1          1          1   
      1                           
                        1         

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
   1                              
      1                           
1                                 
                                   
1    1 1                        
                  1               
            1 1                  
         1    1                  
         1                        
      1                1         
         1 1                     
                              1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 2,10,7
       0层的可达集合为2,10,7 。
       因此要素2可达集合为2,10,7 。
       因此要素7可达集合为2,10,7 。
       因此要素10可达集合为2,10,7 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6
       1层的可达集合为6 。
       因此要素6可达集合为6 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,6,10,9
        除了本层的要素还有2,6,10 开始处理2,6,10 指向层级的可达集合
           处理完了2,6,10 得到的可达集合为2,10,7 。
       2层的可达集合为2,6,10,9,7 。
       因此要素9可达集合为2,6,10,9,7 。

当前为:3 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 1,9,4
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为2,6,10,9,7 。
       3层的可达集合为1,9,4,2,6,10,7 。
       因此要素1可达集合为1,9,4,2,6,10,7 。
       因此要素4可达集合为1,9,4,2,6,10,7 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,6,0
        除了本层的要素还有1,6 开始处理1,6 指向层级的可达集合
           处理完了1,6 得到的可达集合为1,9,4,2,6,10,7 。
       4层的可达集合为1,6,0,9,4,2,10,7 。
       因此要素0可达集合为1,6,0,9,4,2,10,7 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,3
        除了本层的要素还有6 开始处理6 指向层级的可达集合
           处理完了6 得到的可达集合为 。
       5层的可达集合为6,3 。
       因此要素3可达集合为6,3 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,10,5
        除了本层的要素还有3,10 开始处理3,10 指向层级的可达集合
           处理完了3,10 得到的可达集合为2,10,7,6,3 。
       6层的可达集合为3,10,5,2,7,6 。
       因此要素5可达集合为3,10,5,2,7,6 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,9,8
        除了本层的要素还有6,9 开始处理6,9 指向层级的可达集合
           处理完了6,9 得到的可达集合为2,6,10,9,7 。
       7层的可达集合为6,9,8,2,10,7 。
       因此要素8可达集合为6,9,8,2,10,7 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,11
        除了本层的要素还有8 开始处理8 指向层级的可达集合
           处理完了8 得到的可达集合为6,9,8,2,10,7 。
       8层的可达集合为8,11,6,9,2,10,7 。
       因此要素11可达集合为8,11,6,9,2,10,7 。

运行 20 次的集合运算,
运行 19 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1    1    1 1    1 1   
   1 1    1    1 1    1 1   
      1             1       1   
         1       1               
   1 1    1    1 1    1 1   
      1 1    1 1 1       1   
                  1               
      1             1       1   
      1          1 1 1 1 1   
      1          1 1    1 1   
      1             1       1   
      1          1 1 1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1    1    1 1    1 1   
   1 1    1    1 1    1 1   
      1             1       1   
         1       1               
   1 1    1    1 1    1 1   
      1 1    1 1 1       1   
                  1               
      1             1       1   
      1          1 1 1 1 1   
      1          1 1    1 1   
      1             1       1   
      1          1 1 1 1 1 1

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