对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。
目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型）。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t3 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t5 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t6 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t7 & & &1 & & & & &1 & & & & & \\ \hline t8 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 & & & & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

论文范本——要素关系为因果关系：基于Probit-AISM模型的生态农业采纳行为分析_魏雪

论文范本——要素关系为因果关系：基于AISM的水利工程项目治理影响因素研究_赵贤晨

论文范本——要素关系为因果关系：基于DEMATEL-AISM法的的装配式建筑预制构件成本影响因素分析_魏宏亮

论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t2 & &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline t3 &1 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline t5 & & & & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline t6 & & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t7 & & &1 & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline t8 & & & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & &1 &1 & & & \\ \hline t10 & & & & & &1 & &1 & &1 & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1＋t3＋t5＋t7＋t8 &t13 &t2 &t6 &t10 &t4 &t9 &t11 &t12\\ \hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8 &1 & & & & & & & & \\ \hline t13 & &1 & & & & & & & \\ \hline t2 & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t6 &1 & & &1 & & & & & \\ \hline t10 &1 & & &1 &1 & & & & \\ \hline t4 & & &1 & &1 &1 & & & \\ \hline t9 & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t11 &1 & & & & & & &1 & \\ \hline t12 & & & & & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1＋t3＋t5＋t7＋t8 &t13 &t2 &t6 &t10 &t4 &t9 &t11 &t12\\ \hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8 & & & & & & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & \\ \hline t2 & &1 & & & & & & & \\ \hline t6 &1 & & & & & & & & \\ \hline t10 & & & &1 & & & & & \\ \hline t4 & & &1 & &1 & & & & \\ \hline t9 & & & & &1 & & & & \\ \hline t11 &1 & & & & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1＋t3＋t5＋t7＋t8 &t13 &t2 &t6 &t10 &t4 &t9 &t11 &t12\\ \hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8 &1 & & & & & & & & \\ \hline t13 & &1 & & & & & & & \\ \hline t2 & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t6 &1 & & &1 & & & & & \\ \hline t10 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline t4 & & &1 & &1 &1 & & & \\ \hline t9 & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t11 &1 & & & & & & &1 & \\ \hline t12 & & & & & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

t1＋t3＋t5＋t7＋t8	t1＋t3＋t5＋t7＋t8、
t13	t13、
t2	t13、t2、
t6	t1＋t3＋t5＋t7＋t8、t6、
t10	t6、t10、
t4	t2、t10、t4、
t9	t10、t9、
t11	t1＋t3＋t5＋t7＋t8、t11、
t12	t11、t12、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

t1＋t3＋t5＋t7＋t8	t1＋t3＋t5＋t7＋t8、t6、t11、
t13	t13、t2、
t2	t2、t4、
t6	t6、t10、
t10	t10、t4、t9、
t4	t4、
t9	t9、
t11	t11、t12、
t12	t12、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

t1＋t3＋t5＋t7＋t8	t1＋t3＋t5＋t7＋t8、
t13	t13、
t2	t2、
t6	t6、
t10	t10、
t4	t4、
t9	t9、
t11	t11、
t12	t12、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8&\color{red}{\fbox{t1＋t3＋t5＋t7＋t8}}&\color{red}{\fbox{t1＋t3＋t5＋t7＋t8}} \\\hline t13&\color{red}{\fbox{t13}}&\color{red}{\fbox{t13}} \\\hline t2&t13,t2&t2 \\\hline t6&t1＋t3＋t5＋t7＋t8,t6&t6 \\\hline t10&t6,t10&t10 \\\hline t4&t2,t10,t4&t4 \\\hline t9&t10,t9&t9 \\\hline t11&t1＋t3＋t5＋t7＋t8,t11&t11 \\\hline t12&t11,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8&t1＋t3＋t5＋t7＋t8,t6,t11&t1＋t3＋t5＋t7＋t8 \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&t2,t4&t2 \\\hline t6&t6,t10&t6 \\\hline t10&t10,t4,t9&t10 \\\hline t4&\color{blue}{\fbox{t4}}&\color{blue}{\fbox{t4}} \\\hline t9&\color{blue}{\fbox{t9}}&\color{blue}{\fbox{t9}} \\\hline t11&t11,t12&t11 \\\hline t12&\color{blue}{\fbox{t12}}&\color{blue}{\fbox{t12}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t1＋t3＋t5＋t7＋t8、t13放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t4,t9,t12放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t2&\color{red}{\fbox{t2}}&\color{red}{\fbox{t2}} \\\hline t6&\color{red}{\fbox{t6}}&\color{red}{\fbox{t6}} \\\hline t10&t6,t10&t10 \\\hline t4&t2,t10,t4&t4 \\\hline t9&t10,t9&t9 \\\hline t11&\color{red}{\fbox{t11}}&\color{red}{\fbox{t11}} \\\hline t12&t11,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8&t1＋t3＋t5＋t7＋t8,t6,t11&t1＋t3＋t5＋t7＋t8 \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&\color{blue}{\fbox{t2}}&\color{blue}{\fbox{t2}} \\\hline t6&t6,t10&t6 \\\hline t10&\color{blue}{\fbox{t10}}&\color{blue}{\fbox{t10}} \\\hline t11&\color{blue}{\fbox{t11}}&\color{blue}{\fbox{t11}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t2、t6、t11放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t2,t10,t11放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t10&\color{red}{\fbox{t10}}&\color{red}{\fbox{t10}} \\\hline t4&t10,t4&t4 \\\hline t9&t10,t9&t9 \\\hline t12&\color{red}{\fbox{t12}}&\color{red}{\fbox{t12}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8&t1＋t3＋t5＋t7＋t8,t6&t1＋t3＋t5＋t7＋t8 \\\hline t13&\color{blue}{\fbox{t13}}&\color{blue}{\fbox{t13}} \\\hline t6&\color{blue}{\fbox{t6}}&\color{blue}{\fbox{t6}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t10、t12放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t13,t6放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t4&\color{red}{\fbox{t4}}&\color{red}{\fbox{t4}} \\\hline t9&\color{red}{\fbox{t9}}&\color{red}{\fbox{t9}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t1＋t3＋t5＋t7＋t8&\color{blue}{\fbox{t1＋t3＋t5＋t7＋t8}}&\color{blue}{\fbox{t1＋t3＋t5＋t7＋t8}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t4、t9放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t1＋t3＋t5＋t7＋t8放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	t1＋t3＋t5＋t7＋t8,t13	t1＋t3＋t5＋t7＋t8
第1层	t2,t6,t11	t13,t6
第2层	t10,t12	t2,t10,t11
第3层	t4,t9	t4,t9,t12

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t3 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t5 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t6 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t8 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$