对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & &1 & \\ \hline 丁 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 庚 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 壬 & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

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论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & &1 & \\ \hline 丁 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 庚 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 壬 & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & &1 & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & & &1 & \\ \hline 丁 & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 己 & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline 庚 & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 壬 & & &1 & &1 & & & &1 & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &乙＋己＋辛 &甲 &丙＋丁＋戊＋壬 &庚 &癸\\ \hline 乙＋己＋辛 &1 & & & & \\ \hline 甲 &1 &1 & & & \\ \hline 丙＋丁＋戊＋壬 & & &1 & & \\ \hline 庚 & & &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &乙＋己＋辛 &甲 &丙＋丁＋戊＋壬 &庚 &癸\\ \hline 乙＋己＋辛 & & & & & \\ \hline 甲 &1 & & & & \\ \hline 丙＋丁＋戊＋壬 & & & & & \\ \hline 庚 & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &乙＋己＋辛 &甲 &丙＋丁＋戊＋壬 &庚 &癸\\ \hline 乙＋己＋辛 &1 & & & & \\ \hline 甲 &1 &1 & & & \\ \hline 丙＋丁＋戊＋壬 & & &1 & & \\ \hline 庚 & & &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

乙＋己＋辛 乙＋己＋辛、
甲 乙＋己＋辛、甲、
丙＋丁＋戊＋壬 丙＋丁＋戊＋壬、
庚 丙＋丁＋戊＋壬、庚、
癸 癸、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

乙＋己＋辛 乙＋己＋辛、甲、
甲 甲、
丙＋丁＋戊＋壬 丙＋丁＋戊＋壬、庚、
庚 庚、
癸 癸、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

乙＋己＋辛 乙＋己＋辛、
甲 甲、
丙＋丁＋戊＋壬 丙＋丁＋戊＋壬、
庚 庚、
癸 癸、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己＋辛&\color{red}{\fbox{乙＋己＋辛}}&\color{red}{\fbox{乙＋己＋辛}} \\\hline 甲&乙＋己＋辛,甲&甲 \\\hline 丙＋丁＋戊＋壬&\color{red}{\fbox{丙＋丁＋戊＋壬}}&\color{red}{\fbox{丙＋丁＋戊＋壬}} \\\hline 庚&丙＋丁＋戊＋壬,庚&庚 \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{癸}}&\color{red}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己＋辛&乙＋己＋辛,甲&乙＋己＋辛 \\\hline 甲&\color{blue}{\fbox{甲}}&\color{blue}{\fbox{甲}} \\\hline 丙＋丁＋戊＋壬&丙＋丁＋戊＋壬,庚&丙＋丁＋戊＋壬 \\\hline 庚&\color{blue}{\fbox{庚}}&\color{blue}{\fbox{庚}} \\\hline 癸&\color{blue}{\fbox{癸}}&\color{blue}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$
抽取出乙＋己＋辛、丙＋丁＋戊＋壬、癸放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出甲,庚,癸放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{red}{\fbox{甲}}&\color{red}{\fbox{甲}} \\\hline 庚&\color{red}{\fbox{庚}}&\color{red}{\fbox{庚}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己＋辛&\color{blue}{\fbox{乙＋己＋辛}}&\color{blue}{\fbox{乙＋己＋辛}} \\\hline 丙＋丁＋戊＋壬&\color{blue}{\fbox{丙＋丁＋戊＋壬}}&\color{blue}{\fbox{丙＋丁＋戊＋壬}} \\\hline \end{array} $$
抽取出甲、庚放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出乙＋己＋辛,丙＋丁＋戊＋壬放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 乙＋己＋辛,丙＋丁＋戊＋壬,癸 乙＋己＋辛,丙＋丁＋戊＋壬
第1层 甲,庚 甲,庚,癸

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 乙 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丁 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 戊 & & & & & & & & &1 & \\ \hline 己 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 庚 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 壬 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
乙
己
辛
甲
丙
丁
戊
壬
庚
癸

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
乙
己
辛
甲
丙
丁
戊
壬
庚
癸
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@