解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含⑴,⑵,⑶,⑷,⑸,⑹,⑺,⑾,⑿,⒀,⒁,⒂,⒃,⒄,⒅,⒆,⒇$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑺ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含⑻$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &⑻\\ \hline ⑻ &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含⑼,⑽$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &⑼ &⑽\\ \hline ⑼ &0 &0\\ \hline ⑽ &1 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑺ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

⑴	⑹、⒇、
⑵	⑹、⑺、⒇、
⑶	⒀、
⑷	⑸、
⑸	⒂、
⑹	⒆、
⑺	⑶、⑸、⒅、⒆、
⑿	⒀、
⒁	⑾、
⒃	⑴、⒄、
⒅	⑵、⑹、⑾、
⒇	⑺、⒄、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

	⒆	⑹	⒀	⑶	⒂	⑸	⑾	⒄	⑵	⑺	⒅	⒇	⑴
⒆
⑹	1
⒀
⑶			1
⒂
⑸					1
⑾
⒄
⑵		1								1		1
⑺	1			1		1					1
⒅		1					1		1
⒇								1		1
⑴		1										1
⑷						1
⑿			1
⒁							1
⒃								1					1

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &⑴ &⑵＋⑺＋⒅＋⒇ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒆\\ \hline ⑴ &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑵＋⑺＋⒅＋⒇ &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &⑴ &⑵＋⑺＋⒅＋⒇ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒆\\ \hline ⑴ &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⑵＋⑺＋⒅＋⒇ &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⑶ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{14 \times14}} &⑴ &⑵＋⑺＋⒅＋⒇ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒆\\ \hline ⑴ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑵＋⑺＋⒅＋⒇ &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

	⒀	⒂	⒆	⑶	⑸	⑹	⑾	⒄	⑵＋⑺＋⒅＋⒇	⑴
⒀
⒂
⒆
⑶	1
⑸		1
⑹			1
⑾
⒄
⑵＋⑺＋⒅＋⒇				1	1	1	1	1
⑴									1
⑷					1
⑿	1
⒁							1
⒃										1

结果优先层级划分最终图形

	⑾	⒀	⒂	⒄	⒆	⑶	⑸	⑹	⑵＋⑺＋⒅＋⒇	⑴
⑾
⒀
⒂
⒄
⒆
⑶		1
⑸			1
⑹					1
⑿		1
⒁	1
⑵＋⑺＋⒅＋⒇	1			1		1	1	1
⑷							1
⑴									1
⒃										1

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果

第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号	原因优先的方法-得到的各层级的要素	结果优先的方法-得到的各层级要素	共同有的要素	活动的要素
0	⒀,⒂,⒆	⑾,⒀,⒂,⒄,⒆	⒀,⒂,⒆	⑾,⒄
1	⑶,⑸,⑹,⑾,⒄	⑶,⑸,⑹,⑿,⒁	⑶,⑸,⑹	⑾,⒄,⑿,⒁
2	⑵＋⑺＋⒅＋⒇	⑵＋⑺＋⒅＋⒇,⑷	⑵＋⑺＋⒅＋⒇	⑷
3	⑴	⑴	⑴
4	⑷,⑿,⒁,⒃	⒃	⒃	⑷,⑿,⒁

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号	要素的名称	开始层级	终止层级
6	⑾	0	1
12	⒄	0	1
7	⑿	1	4
9	⒁	1	4
3	⑷	2	4

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

⑴

⑵＋⑺＋⒅＋⒇

⑶

⑷

⑸

⑹

⑾

⑿

⒀

⒁

⒂

⒃

⒄

⒆

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！

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解释结构模型
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	⒆	⑹	⒀	⑶	⒂	⑸	⑾	⒄	⑵	⑺	⒅	⒇	⑴
⒆
⑹	1
⒀
⑶			1
⒂
⑸					1
⑾
⒄
⑵		1								1		1
⑺	1			1		1					1
⒅		1					1		1
⒇								1		1
⑴		1										1
⑷						1
⑿			1
⒁							1
⒃								1					1

	⒆	⑹	⒀	⑶	⒂	⑸	⑾	⒄	⑵	⑺	⒅	⒇	⑴
⒆
⑹	1
⒀
⑶			1
⒂
⑸					1
⑾
⒄
⑵		1								1		1
⑺	1			1		1					1
⒅		1					1		1
⒇								1		1
⑴		1										1
⑷						1
⑿			1
⒁							1
⒃								1					1

	⒆	⑹	⒀	⑶	⒂	⑸	⑾	⒄	⑵	⑺	⒅	⒇	⑴
⒆
⑹	1
⒀
⑶			1
⒂
⑸					1
⑾
⒄
⑵		1								1		1
⑺	1			1		1					1
⒅		1					1		1
⒇								1		1
⑴		1										1
⑷						1
⑿			1
⒁							1
⒃								1					1