结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


此处输入要素的个数:

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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
                                   
                                 1
                              1   
                        1         
      1                           
   1          1                  
                                   
1                1          1   
                        1    1   
                                   
      1                           

可达矩阵如下



  
1                                 
   1                              
      1                         1
         1                   1   
1 1 1    1 1 1    1    1 1
      1       1                1
   1 1       1 1             1
                     1            
1 1 1       1 1    1    1 1
1 1 1       1 1    1 1 1 1
                              1   
      1                         1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1                                 
   1                              
      1                         1
         1                   1   
1 1 1    1 1 1    1    1 1
      1       1                1
   1 1       1 1             1
                     1            
1 1 1       1 1    1    1 1
1 1 1       1 1    1 1 1 1
                              1   
      1                         1
  
1          1          1 1      
   1       1    1    1 1      
      1    1 1 1    1 1    1
         1                        
            1                     
            1 1 1    1 1      
            1    1    1 1      
                     1            
            1          1 1      
                           1      
         1 1          1 1 1   
      1    1 1 1    1 1    1
1                                 
   1                              
      1                         1
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
      1                         1
抽取了要素:
0=>子
1=>丑
2=>寅
7=>未
10=>戌
11=>亥

1
  
1               
   1 1 1 1   
      1         
      1 1      
      1 1 1   
      1 1 1 1
  
1               
   1            
   1 1 1 1 1
   1    1 1 1
   1       1 1
               1
1               
   1            
      1         
         1      
            1   
               1
抽取了要素:
3=>卯
5=>巳

2
  
1 1 1   
   1      
   1 1   
   1 1 1
  
1         
1 1 1 1
1    1 1
         1
1         
   1      
      1   
         1
抽取了要素:
6=>午

3
  
1 1   
   1   
   1 1
  
1      
1 1 1
      1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
8=>申

4
  
1   
   1
  
1   
   1
1   
   1
抽取了要素:
4=>辰
9=>酉


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、
丑、
寅、亥、
卯、戌、
子、丑、寅、辰、巳、午、申、戌、亥、
寅、巳、亥、
丑、寅、巳、午、亥、
未、
子、丑、寅、巳、午、申、戌、亥、
子、丑、寅、巳、午、申、酉、戌、亥、
戌、
寅、亥、
子、辰、申、酉、
丑、辰、午、申、酉、
寅、辰、巳、午、申、酉、亥、
卯、
辰、
辰、巳、午、申、酉、
辰、午、申、酉、
未、
辰、申、酉、
酉、
卯、辰、申、酉、戌、
寅、辰、巳、午、申、酉、亥、
子、
丑、
寅、亥、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
寅、亥、
抽取了要素:
0=>子
1=>丑
2=>寅
7=>未
10=>戌
11=>亥

1
卯、
辰、巳、午、申、
巳、
巳、午、
巳、午、申、
巳、午、申、酉、
卯、
辰、
辰、巳、午、申、酉、
辰、午、申、酉、
辰、申、酉、
酉、
卯、
辰、
巳、
午、
申、
酉、
抽取了要素:
3=>卯
5=>巳

2
辰、午、申、
午、
午、申、
午、申、酉、
辰、
辰、午、申、酉、
辰、申、酉、
酉、
辰、
午、
申、
酉、
抽取了要素:
6=>午

3
辰、申、
申、
申、酉、
辰、
辰、申、酉、
酉、
辰、
申、
酉、
抽取了要素:
8=>申

4
辰、
酉、
辰、
酉、
辰、
酉、
抽取了要素:
4=>辰
9=>酉

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
               1                  
                                   
                                   
      1                           
            1                     
      1                           
   1                1            
1          1          1         
                           1      
            1             1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
               1                  
                                   
                                   
      1                           
            1                     
      1                           
   1                1            
1          1          1         
                           1      
                           1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

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