结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


此处输入要素的个数:

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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
               1          1      
                                   
                        1    1   
                                   
   1                              
                                   
                                   
                                 1
            1       1            
      1                           
         1       1               
                           1      

可达矩阵如下



  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
   1                              
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
         1                        
   1       1                     
               1                  
                  1               
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
         1       1          1   
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
   1                              
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
         1                        
   1       1                     
               1                  
                  1               
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
         1       1          1   
   1 1 1 1    1 1 1 1 1 1
  
1                                 
1 1 1    1       1 1 1    1
1    1             1 1 1    1
1    1 1          1 1 1 1 1
1    1    1       1 1 1    1
1             1                  
1    1          1 1 1 1 1 1
1    1             1 1 1    1
1    1             1 1 1    1
1    1             1 1 1    1
1    1             1 1 1 1 1
1    1             1 1 1    1
1                                 
   1                              
      1             1 1 1    1
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
      1             1 1 1    1
      1             1 1 1    1
      1             1 1 1    1
                              1   
      1             1 1 1    1
抽取了要素:
1=>丑
3=>卯
5=>巳
6=>午

1
  
1 1 1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1 1 1
      1               
   1 1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1 1 1
                  1   
   1 1 1 1 1 1 1
  
1                     
1 1    1 1 1    1
1 1 1 1 1 1    1
1 1    1 1 1    1
1 1    1 1 1    1
1 1    1 1 1    1
1 1    1 1 1 1 1
1 1    1 1 1    1
1                     
   1    1 1 1    1
      1               
   1    1 1 1    1
   1    1 1 1    1
   1    1 1 1    1
                  1   
   1    1 1 1    1
抽取了要素:
4=>辰
10=>戌

2
  
1 1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
  
1               
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1               
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
   1 1 1 1 1
抽取了要素:
2=>寅
7=>未
8=>申
9=>酉
11=>亥

3
  
1
  
1
1
抽取了要素:
0=>子


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
丑、
丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
卯、
丑、辰、
巳、
午、
丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
卯、午、戌、
丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戌、亥、
子、
子、丑、寅、辰、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、卯、未、申、酉、戌、亥、
子、寅、辰、未、申、酉、亥、
子、巳、
子、寅、午、未、申、酉、戌、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、戌、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、
丑、
寅、未、申、酉、亥、
卯、
辰、
巳、
午、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
戌、
寅、未、申、酉、亥、
抽取了要素:
1=>丑
3=>卯
5=>巳
6=>午

1
子、寅、辰、未、申、酉、戌、亥、
寅、辰、未、申、酉、戌、亥、
辰、
寅、辰、未、申、酉、戌、亥、
寅、辰、未、申、酉、戌、亥、
寅、辰、未、申、酉、戌、亥、
戌、
寅、辰、未、申、酉、戌、亥、
子、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、辰、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、戌、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、
寅、未、申、酉、亥、
辰、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
戌、
寅、未、申、酉、亥、
抽取了要素:
4=>辰
10=>戌

2
子、寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
子、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、寅、未、申、酉、亥、
子、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
寅、未、申、酉、亥、
抽取了要素:
2=>寅
7=>未
8=>申
9=>酉
11=>亥

3
子、
子、
子、
抽取了要素:
0=>子

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
1                                 
   1    1                        
               1       1         
                              1   
            1       1            
                  1               
                           1      
      1                   1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
1                                 
   1    1                        
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
            1 1 1               
      1                   1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

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