结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


此处输入要素的个数:

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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1                1 1         
                                   
                     1            
                                 1
                                 1
                                   
                                   
                                   
                           1      
   1             1               
               1                  
      1          1       1      

可达矩阵如下



  
1 1             1 1 1 1      
   1                              
      1             1            
   1 1 1       1 1    1    1
   1 1    1    1 1    1    1
               1                  
                  1               
                     1            
   1             1    1 1      
   1             1       1      
               1             1   
   1 1          1 1    1    1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1 1             1 1 1 1      
   1                              
      1             1            
   1 1 1       1 1    1    1
   1 1    1    1 1    1    1
               1                  
                  1               
                     1            
   1             1    1 1      
   1             1       1      
               1             1   
   1 1          1 1    1    1
  
1                                 
1 1    1 1          1 1    1
      1 1 1                   1
         1                        
            1                     
               1             1   
1       1 1    1    1 1    1
1    1 1 1       1          1
1                      1         
1       1 1          1 1    1
                              1   
         1 1                   1
1                                 
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
1=>丑
5=>巳
6=>午
7=>未

1
  
1          1 1      
   1                  
   1 1       1    1
   1    1    1    1
            1 1      
               1      
                  1   
   1          1    1
  
1                     
   1 1 1          1
      1               
         1            
1          1         
1    1 1 1 1    1
                  1   
      1 1          1
1                     
   1                  
      1               
         1            
            1         
               1      
                  1   
                     1
抽取了要素:
2=>寅
9=>酉
10=>戌

2
  
1       1   
   1       1
      1    1
         1   
            1
  
1            
   1         
      1      
1       1   
   1 1    1
1            
   1         
      1      
         1   
            1
抽取了要素:
8=>申
11=>亥

3
  
1      
   1   
      1
  
1      
   1   
      1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
0=>子
3=>卯
4=>辰


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、丑、午、未、申、酉、
丑、
寅、未、
丑、寅、卯、午、未、酉、亥、
丑、寅、辰、午、未、酉、亥、
巳、
午、
未、
丑、午、申、酉、
丑、午、酉、
巳、戌、
丑、寅、午、未、酉、亥、
子、
子、丑、卯、辰、申、酉、亥、
寅、卯、辰、亥、
卯、
辰、
巳、戌、
子、卯、辰、午、申、酉、亥、
子、寅、卯、辰、未、亥、
子、申、
子、卯、辰、申、酉、亥、
戌、
卯、辰、亥、
子、
丑、
寅、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
1=>丑
5=>巳
6=>午
7=>未

1
子、申、酉、
寅、
寅、卯、酉、亥、
寅、辰、酉、亥、
申、酉、
酉、
戌、
寅、酉、亥、
子、
寅、卯、辰、亥、
卯、
辰、
子、申、
子、卯、辰、申、酉、亥、
戌、
卯、辰、亥、
子、
寅、
卯、
辰、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
2=>寅
9=>酉
10=>戌

2
子、申、
卯、亥、
辰、亥、
申、
亥、
子、
卯、
辰、
子、申、
卯、辰、亥、
子、
卯、
辰、
申、
亥、
抽取了要素:
8=>申
11=>亥

3
子、
卯、
辰、
子、
卯、
辰、
子、
卯、
辰、
抽取了要素:
0=>子
3=>卯
4=>辰

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
         1                        
1    1                           
   1                              
               1                  
      1    1 1                  
1       1          1            
                        1         
                        1         
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
         1                        
1    1                           
   1                              
               1                  
            1 1                  
         1          1            
                        1         
                        1         
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

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