模糊可达矩阵的运算

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模糊乘算子 模糊加算子

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{属性} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q)} \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵 $ \tilde B $

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0\\ \hline F2 &0.82 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.62 &0 &0\\ \hline F3 &0 &0 &1 &0 &0 &0.56 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F4 &0 &0.45 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &0 &0\\ \hline F5 &0 &0.46 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.11 &0 &0 &0.69\\ \hline F6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.01 &0 &0 &0\\ \hline F8 &0 &0 &0.8 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F9 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F10 &0.55 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.89 &0 &0 &0 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

基于选择的算子对求解模糊可达矩阵 $ \tilde R $

$$\tilde B_{1}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0\\ \hline F2 &0.82 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.62 &0 &0\\ \hline F3 &0 &0 &1 &0 &0 &0.56 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F4 &0 &0.45 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &0 &0\\ \hline F5 &0 &0.46 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.11 &0 &0 &0.69\\ \hline F6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.01 &0 &0 &0\\ \hline F8 &0 &0 &0.8 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F9 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F10 &0.55 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.89 &0 &0 &0 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{2}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0 &0 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.62 &0.65 &0\\ \hline F3 &0 &0 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.45 &0 &0\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0 &0 &0 &0.11 &0.46 &0 &0.69\\ \hline F6 &0 &0.2 &0 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0 &1 &0 &0.01 &0.62 &0 &0\\ \hline F8 &0 &0 &0.8 &0 &0 &0.56 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F9 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0.43 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F10 &0.55 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.55 &0\\ \hline F11 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &0.89 &0 &0.01 &0 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{3}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.65 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0.01 &0 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F3 &0 &0.2 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0.01 &0 &0 &0\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.45 &0.45 &0\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0.11 &0 &0 &0.11 &0.46 &0.46 &0.69\\ \hline F6 &0.2 &0.2 &0.01 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0 &0\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0\\ \hline F8 &0 &0 &0.8 &0 &0 &0.56 &0.2 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F9 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0.43 &0.2 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F10 &0.55 &0 &0 &0 &0 &0 &0.55 &0 &0 &1 &0.55 &0.55\\ \hline F11 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0 &0.89 &0 &0.01 &0.62 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{4}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.65 &0.01 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F3 &0.2 &0.2 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0 &0\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0 &1 &0 &0 &0.45 &0 &0 &0.45 &0.45 &0.45\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0.11 &0.46 &0 &0.11 &0.46 &0.46 &0.69\\ \hline F6 &0.2 &0.2 &0.01 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F8 &0 &0.2 &0.8 &0 &0 &0.56 &0.2 &1 &0.01 &0 &0 &0\\ \hline F9 &0 &0.2 &0.43 &0 &0 &0.43 &0.2 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline F10 &0.55 &0.55 &0 &0 &0 &0 &0.55 &0 &0.01 &1 &0.55 &0.55\\ \hline F11 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.89 &0 &0.01 &0.62 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{5}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.65 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0.01 &0 &0 &0 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F3 &0.2 &0.2 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0 &1 &0 &0 &0.45 &0 &0.01 &0.45 &0.45 &0.45\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0.11 &0.46 &0 &0.11 &0.46 &0.46 &0.69\\ \hline F6 &0.2 &0.2 &0.01 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F8 &0.2 &0.2 &0.8 &0 &0 &0.56 &0.2 &1 &0.01 &0.2 &0 &0\\ \hline F9 &0.2 &0.2 &0.43 &0 &0 &0.43 &0.2 &0 &1 &0.2 &0 &0\\ \hline F10 &0.55 &0.55 &0.01 &0 &0 &0 &0.55 &0 &0.01 &1 &0.55 &0.55\\ \hline F11 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.89 &0 &0.01 &0.62 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{6}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.65 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F3 &0.2 &0.2 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0.01 &1 &0 &0 &0.45 &0 &0.01 &0.45 &0.45 &0.45\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0.11 &0.46 &0 &0.11 &0.46 &0.46 &0.69\\ \hline F6 &0.2 &0.2 &0.01 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F8 &0.2 &0.2 &0.8 &0 &0 &0.56 &0.2 &1 &0.01 &0.2 &0.2 &0\\ \hline F9 &0.2 &0.2 &0.43 &0 &0 &0.43 &0.2 &0 &1 &0.2 &0.2 &0\\ \hline F10 &0.55 &0.55 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.55 &0 &0.01 &1 &0.55 &0.55\\ \hline F11 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.89 &0 &0.01 &0.62 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{7}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.65 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F3 &0.2 &0.2 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.45 &0 &0.01 &0.45 &0.45 &0.45\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0.11 &0.46 &0 &0.11 &0.46 &0.46 &0.69\\ \hline F6 &0.2 &0.2 &0.01 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F8 &0.2 &0.2 &0.8 &0 &0 &0.56 &0.2 &1 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F9 &0.2 &0.2 &0.43 &0 &0 &0.43 &0.2 &0 &1 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F10 &0.55 &0.55 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.55 &0 &0.01 &1 &0.55 &0.55\\ \hline F11 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.89 &0 &0.01 &0.62 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$\tilde B_{8}=\begin{array} {c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11 &F12\\ \hline F1 &1 &0.65 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F2 &0.82 &1 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.65 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F3 &0.2 &0.2 &1 &0 &0 &0.56 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F4 &0.45 &0.45 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.45 &0 &0.01 &0.45 &0.45 &0.45\\ \hline F5 &0.46 &0.46 &0.11 &0 &1 &0.11 &0.46 &0 &0.11 &0.46 &0.46 &0.69\\ \hline F6 &0.2 &0.2 &0.01 &0 &0 &1 &0.2 &0 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F7 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0.01 &0.62 &0.65 &0.65\\ \hline F8 &0.2 &0.2 &0.8 &0 &0 &0.56 &0.2 &1 &0.01 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F9 &0.2 &0.2 &0.43 &0 &0 &0.43 &0.2 &0 &1 &0.2 &0.2 &0.2\\ \hline F10 &0.55 &0.55 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.55 &0 &0.01 &1 &0.55 &0.55\\ \hline F11 &0.72 &0.72 &0.01 &0 &0 &0.01 &0.89 &0 &0.01 &0.62 &1 &0.96\\ \hline F12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵 $ \tilde R = \tilde B_{ 8}$

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