解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丑 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 卯 &1 & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 巳 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 未 &1 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 申 & & & & &1 & & & & & &1 & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 戌 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丑 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 卯 &1 & & &1 & &1 &1 & & & & & \\ \hline 辰 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 巳 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 午 & & & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 未 &1 & & & & & &1 &1 & & & & \\ \hline 申 & & & & &1 & & & &1 & &1 & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & &1 & &1\\ \hline 戌 & & & &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丑 &1 &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 & & & & & & &1 & &1\\ \hline 卯 &1 & & &1 &1 &1 &1 & & & & &1\\ \hline 辰 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 巳 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 午 & & & & &1 & &1 & & & & &1\\ \hline 未 &1 & & & &1 &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 申 &1 & & &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 &1\\ \hline 酉 & & & & & & & & & &1 & &1\\ \hline 戌 &1 & & &1 &1 &1 &1 & & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&\color{red}{\fbox{子,巳}}&\color{red}{\fbox{子,巳}} \\\hline 丑&子,丑,巳&丑 \\\hline 寅&寅,酉,亥&寅 \\\hline 卯&子,卯,辰,巳,午,亥&卯 \\\hline 辰&辰,亥&辰 \\\hline 巳&\color{red}{\fbox{子,巳}}&\color{red}{\fbox{子,巳}} \\\hline 午&辰,午,亥&午 \\\hline 未&子,辰,巳,午,未,亥&未 \\\hline 申&子,卯,辰,巳,午,申,戌,亥&申 \\\hline 酉&酉,亥&酉 \\\hline 戌&子,卯,辰,巳,午,戌,亥&戌 \\\hline 亥&\color{red}{\fbox{亥}}&\color{red}{\fbox{亥}} \\\hline \end{array} $$

抽取出子、巳、亥　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丑&\color{red}{\fbox{丑}}&\color{red}{\fbox{丑}} \\\hline 寅&寅,酉&寅 \\\hline 卯&卯,辰,午&卯 \\\hline 辰&\color{red}{\fbox{辰}}&\color{red}{\fbox{辰}} \\\hline 午&辰,午&午 \\\hline 未&辰,午,未&未 \\\hline 申&卯,辰,午,申,戌&申 \\\hline 酉&\color{red}{\fbox{酉}}&\color{red}{\fbox{酉}} \\\hline 戌&卯,辰,午,戌&戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出丑、辰、酉　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 寅&\color{red}{\fbox{寅}}&\color{red}{\fbox{寅}} \\\hline 卯&卯,午&卯 \\\hline 午&\color{red}{\fbox{午}}&\color{red}{\fbox{午}} \\\hline 未&午,未&未 \\\hline 申&卯,午,申,戌&申 \\\hline 戌&卯,午,戌&戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出寅、午　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 卯&\color{red}{\fbox{卯}}&\color{red}{\fbox{卯}} \\\hline 未&\color{red}{\fbox{未}}&\color{red}{\fbox{未}} \\\hline 申&卯,申,戌&申 \\\hline 戌&卯,戌&戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出卯、未　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 申&申,戌&申 \\\hline 戌&\color{red}{\fbox{戌}}&\color{red}{\fbox{戌}} \\\hline \end{array} $$

抽取出戌　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 申&\color{red}{\fbox{申}}&\color{red}{\fbox{申}} \\\hline \end{array} $$

抽取出申　剩余的情况如下