解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A2 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A3 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A4 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A5 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A6 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A9 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A10 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A11 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline A12 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A13 &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A14 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline A15 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A16 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A17 & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A18 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A19 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A20 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A21 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A2 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A3 & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A5 & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A6 & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A9 & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A10 & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline A11 & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline A12 & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline A13 &1 & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline A14 & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & \\ \hline A15 & & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline A16 & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A17 & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline A18 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1\\ \hline A19 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline A20 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline A21 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A2 &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A3 &1 &1 &1 &1 & & & & & & & &1 & &1 & &1 & & & & &1\\ \hline A4 &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A5 &1 &1 & &1 &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A6 & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A7 &1 &1 & &1 & & &1 & &1 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A8 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A9 &1 &1 & &1 & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A10 & & & & & &1 & &1 & &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline A11 &1 &1 &1 &1 & & & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & & & & &1\\ \hline A12 &1 &1 & &1 & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & &1\\ \hline A13 &1 &1 & &1 & & & & & & & &1 &1 &1 & &1 & & & & &1\\ \hline A14 &1 &1 & &1 & & & & & & & &1 & &1 & &1 & & & & &1\\ \hline A15 &1 &1 &1 &1 & & & & & & & &1 & &1 &1 &1 & & & & &1\\ \hline A16 &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline A17 &1 &1 & &1 & & &1 & &1 & & & & & & &1 &1 & & & &1\\ \hline A18 &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1\\ \hline A19 &1 &1 & &1 & &1 & &1 & &1 & & & & & &1 & &1 &1 & &1\\ \hline A20 & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline A21 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2,A4,A16,A21&A1,A2,A4,A16 \\\hline A2&A1,A2,A4,A16,A21&A1,A2,A4,A16 \\\hline A3&A1,A2,A3,A4,A12,A14,A16,A21&A3 \\\hline A4&A1,A2,A4,A16,A21&A1,A2,A4,A16 \\\hline A5&A1,A2,A4,A5,A16,A21&A5 \\\hline A6&A6,A8,A21&A6 \\\hline A7&A1,A2,A4,A7,A9,A16,A21&A7 \\\hline A8&A8,A21&A8 \\\hline A9&A1,A2,A4,A9,A16,A21&A9 \\\hline A10&A6,A8,A10,A21&A10 \\\hline A11&A1,A2,A3,A4,A11,A12,A14,A15,A16,A21&A11 \\\hline A12&A1,A2,A4,A12,A16,A21&A12 \\\hline A13&A1,A2,A4,A12,A13,A14,A16,A21&A13 \\\hline A14&A1,A2,A4,A12,A14,A16,A21&A14 \\\hline A15&A1,A2,A3,A4,A12,A14,A15,A16,A21&A15 \\\hline A16&A1,A2,A4,A16,A21&A1,A2,A4,A16 \\\hline A17&A1,A2,A4,A7,A9,A16,A17,A21&A17 \\\hline A18&A1,A2,A4,A16,A18,A21&A18 \\\hline A19&A1,A2,A4,A6,A8,A10,A16,A18,A19,A21&A19 \\\hline A20&A6,A8,A20,A21&A20 \\\hline A21&\color{red}{\fbox{A21}}&\color{red}{\fbox{A21}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A21　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}}&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}} \\\hline A2&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}}&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}} \\\hline A3&A1,A2,A3,A4,A12,A14,A16&A3 \\\hline A4&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}}&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}} \\\hline A5&A1,A2,A4,A5,A16&A5 \\\hline A6&A6,A8&A6 \\\hline A7&A1,A2,A4,A7,A9,A16&A7 \\\hline A8&\color{red}{\fbox{A8}}&\color{red}{\fbox{A8}} \\\hline A9&A1,A2,A4,A9,A16&A9 \\\hline A10&A6,A8,A10&A10 \\\hline A11&A1,A2,A3,A4,A11,A12,A14,A15,A16&A11 \\\hline A12&A1,A2,A4,A12,A16&A12 \\\hline A13&A1,A2,A4,A12,A13,A14,A16&A13 \\\hline A14&A1,A2,A4,A12,A14,A16&A14 \\\hline A15&A1,A2,A3,A4,A12,A14,A15,A16&A15 \\\hline A16&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}}&\color{red}{\fbox{A1,A2,A4,A16}} \\\hline A17&A1,A2,A4,A7,A9,A16,A17&A17 \\\hline A18&A1,A2,A4,A16,A18&A18 \\\hline A19&A1,A2,A4,A6,A8,A10,A16,A18,A19&A19 \\\hline A20&A6,A8,A20&A20 \\\hline \end{array} $$

抽取出A1、A2、A4、A8、A16　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A12,A14&A3 \\\hline A5&\color{red}{\fbox{A5}}&\color{red}{\fbox{A5}} \\\hline A6&\color{red}{\fbox{A6}}&\color{red}{\fbox{A6}} \\\hline A7&A7,A9&A7 \\\hline A9&\color{red}{\fbox{A9}}&\color{red}{\fbox{A9}} \\\hline A10&A6,A10&A10 \\\hline A11&A3,A11,A12,A14,A15&A11 \\\hline A12&\color{red}{\fbox{A12}}&\color{red}{\fbox{A12}} \\\hline A13&A12,A13,A14&A13 \\\hline A14&A12,A14&A14 \\\hline A15&A3,A12,A14,A15&A15 \\\hline A17&A7,A9,A17&A17 \\\hline A18&\color{red}{\fbox{A18}}&\color{red}{\fbox{A18}} \\\hline A19&A6,A10,A18,A19&A19 \\\hline A20&A6,A20&A20 \\\hline \end{array} $$

抽取出A5、A6、A9、A12、A18　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A14&A3 \\\hline A7&\color{red}{\fbox{A7}}&\color{red}{\fbox{A7}} \\\hline A10&\color{red}{\fbox{A10}}&\color{red}{\fbox{A10}} \\\hline A11&A3,A11,A14,A15&A11 \\\hline A13&A13,A14&A13 \\\hline A14&\color{red}{\fbox{A14}}&\color{red}{\fbox{A14}} \\\hline A15&A3,A14,A15&A15 \\\hline A17&A7,A17&A17 \\\hline A19&A10,A19&A19 \\\hline A20&\color{red}{\fbox{A20}}&\color{red}{\fbox{A20}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A7、A10、A14、A20　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&\color{red}{\fbox{A3}}&\color{red}{\fbox{A3}} \\\hline A11&A3,A11,A15&A11 \\\hline A13&\color{red}{\fbox{A13}}&\color{red}{\fbox{A13}} \\\hline A15&A3,A15&A15 \\\hline A17&\color{red}{\fbox{A17}}&\color{red}{\fbox{A17}} \\\hline A19&\color{red}{\fbox{A19}}&\color{red}{\fbox{A19}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A3、A13、A17、A19　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A11&A11,A15&A11 \\\hline A15&\color{red}{\fbox{A15}}&\color{red}{\fbox{A15}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A15　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A11&\color{red}{\fbox{A11}}&\color{red}{\fbox{A11}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A11　剩余的情况如下